| 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为（ ）。 |
| 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是（ ）。 |
| 如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是 |
 |
|
[ ] |
| A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° |
| 等腰三角形周长是32cm，一边长为10cm，则其他两边的长分别为 |
|
[ ] |
| A．10cm、12cm B．11cm、11cm C．11cm、11cm或10cm、12cm D．不能确定 |
| 下列说法正确的是 |
|
[ ] |
| A．等腰三角形的一个内角等于40°，那么其余的两个角一定等于70° B．底边相等的两个等腰三角形全等 C．腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形全等 D．等腰三角形的底角一定是锐角 |
| 如图，已知AB=AC，BD平分∠ABC，CE 平分∠ACB，求证：BD=CE。 |
 |
| 如图，△ABC中，AB=AC，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD。 |
 |
| △ABC中，∠B=∠C，则△ABC是（ ）三角形。 |
| 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=36°，下列结论：①△ABD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③△BCD是等腰三角形；④△BCD的周长=AB+BC，其中成立的是（ ）。 |
 |
| 如图，∠A=36°，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC交AC于D，则图中等腰三角形的个数为 |
 |
|
[ ] |
| A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
| 如图，已知AD是∠BAC的平分线，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，求证：△ACE是等腰三角形。 |
 |
| 等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（ ）。 |
| 等边三角形的对称轴有（ ）条，它们是（ ）。 |
| 如图，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于（ ）。 |
 |
| 下列四个图形：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④等腰直角三角形，其中一定是轴对称图形的有 |
|
[ ] |
| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形。求证：AD=BE。 |
 |
| 如图，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，求AD的长。 |
 |
| △ABC中，AB=AC，∠B=60°，则△ABC是（ ）三角形。 |
| 已知一个三角形的任何一个角的平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ）。 |
| 在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面三种说法：①如果再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“D是BC的中点，且AD⊥ BC”，则△ABC是等边三角形；③如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”，那么△ABC是等边三角形。其中正确的说法有 |
|
[ ] |
| A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
| 如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F 分别是线段AB，BC，CA上的点，若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论。 |
 |
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，则斜边AB=（ ）cm。 |
| 已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段，则较大的是较短的（ ）倍。 |
| 等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD等于 |
|
[ ] |
| A．6 B．5 C．7 D．5.5 |
| 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角为 |
|
[ ] |
| A．30° B．60° C．150° D．30°或150° |
| 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M 和点N。求证：CM=2BM。 |
 |
| 等腰三角形的两边分别为4，6，求等腰三角形的周长。 |
| 等腰三角形有一个角为70°，求等腰三角形其他两个角的度数。 |
| 已知等边三角形ABC，在AB上取一点D，在AC 上取一点E，使AD=AE，作等边三角形PCD、等边三角形QAE和等边三角形RAB，如图所示。求证：P，Q，R是等边三角形的三个顶点。 |
 |
| 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在边AB上取一点D，使AD=BC。求∠BDC的度数。 |
 |
| 为了检验墙上的木条是否水平，小明拿来一个如图所示的测平仪，测平仪中AB=AC，BC 边的中点D处挂一重锤，将BC与木条重合，如果重锤过A点木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？ |
 |
| 如图，OC为∠AOB的平分线，点P为 OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度。 |
 |
| 如图，在四个正方形拼接成的图形内，以A1，A2，A1，…，A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？请写出你的探究过程。 |
 |
|
下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，清你求出其余两角。” 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“其余两角是30°和120°，王华同学说：“其余两角是75°和75°”还有一些同学也提出了不同的看法…。 |
| 如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，试猜想GH与AB的位置关系，并证明。 |
 |
| 如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能用两种或两种以上的方法证明DC⊥AC吗？ |
 |
| 等腰三角形的顶角是80°，则底角是多少度？ |
| 等腰三角形的底角是80°，则顶角是多少度？ |
| 等腰三角形有一个角是80°，求其他两角。 |
| 等腰三角形有一个角是100°，求其他两角。 |
| 一艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍按15海里／时的速度向北航行，有无触礁的危险？ |
| 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图2，请你再设计两种不同分法，将△ABC分割成三个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（作图工具不限，不要求写出作法和证明，要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数） |
 图（1） 图（2） |
| 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB 上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD。 （1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有情形） （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。 |
 |
| 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°。 |
 |
| （1）求∠NMB的大小； （2）如果将图中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小； （3）你发现有什么样的规律？试证明； （4）将∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？ |
| 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm，则其腰上的高为（ ）cm。 |
| 若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为（ ）。 |
| 如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，求最大角的度数。 |
 |
| 如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=ED，AD与BE相交于点F。 |
 |
| （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数。 |
| 如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小。 |
 |
| 如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。 |
 |