◎ 2010-2011学年新课标人教A版广东省广州市广州六中高二数学上学期期末考试(选修2)的第一部分试题
  • 设集合M={m∈Z|-3<m<2},N={x|x2-x=0},则M∩N=
    [     ]
    A.{-1,0,1}
    B.{0,1}
    C.{-2,-1,0,1}
    D.{1}
  • 下列函数中,在区间(0,+∞)上在是增函数的是
    [     ]
    A.y=-x2
    B.
    C.
    D.y=log2x
  • a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的
    [     ]
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 如图所示的算法流程图中(注:“A=1”也可写成“A:=1”或“A←1”, 均表示赋值语句),第3个输出的数是
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.
    D.
  • 函数

    [     ]

    A.最小正周期为π的奇函数
    B.最小正周期为π的偶函数
    C.最小正周期为2π的奇函数
    D.最小正周期为2π的偶函数
  • 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m),则该几何体的体积为
    [     ]
    A.12m3
    B.m3
    C.4m3
    D.8m3
◎ 2010-2011学年新课标人教A版广东省广州市广州六中高二数学上学期期末考试(选修2)的第二部分试题
  • 已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列,则xy

    [     ]

    A.有最小值e
    B.有最小值
    C.有最大值e
    D.有最大值
  • 在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足
    ,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为

    A.1:2
    B.1:3
    C.1:4
    D.1:5
  • 某社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)的月收入段应抽出(    )人.
  • 已知命题p:x∈R,x2+x+1≥0,则命题p为:(    )。
  • 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为(     )。
  • 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为(    )。
◎ 2010-2011学年新课标人教A版广东省广州市广州六中高二数学上学期期末考试(选修2)的第三部分试题
  • 已知数列{an}满足:a4n+1=1,a4n+3=0,a2n=an,n∈N*,则a2011=(    ),a2018=(    )。
  • 已知是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是(    )。
  • 在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
    (1)求角C的大小;
    (2)若c=2且sinA=2sinB,求△ABC的面积.
  • 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,
    (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
    (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
  • 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
    (1)求证:AC⊥BC1
    (2)求多面体ADC-A1B1C1的体积;
    (3)求二面角D-CB1-B的平面角的正切值.
  • 设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当l绕点M旋转时,
    求:(1)动点P的轨迹方程;
    (2)的最小值与最大值。
  • 已知函数f(x)=lg(ax-bx),a>1>b>0,
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
    (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值。
  • 已知数列{an}满足
    (1)试判断数列是否为等比数列,并说明理由;
    (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn
    (3)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意的n∈N*,