人教版七年级数学上册第三章第三课解一元一次方程（二）—

◎ 人教版七年级数学上册第三章第三课解一元一次方程（二）——去括号与去分母的第一部分试题

当a=（）时，关于x的方程=1的解是x=1。
方程2x-3=3与方程1-=0有相同的解，则a=（）。

（1）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了2小时，从乙码头返回甲码头用了2.5小时，如果水流速度为3千米／时，求两码头之间的距离。
①设轮船在静水中的速度为x千米／时，那么轮船在顺水中的速度为（    ）千米／时，在逆水中的速度为（    ）千米／时。
列出相应的方程为（    ），解得x=（    ），两码头间的距离为（    ）。
②设甲、乙两码头距离为x千米，那么轮船在顺水中的速度为（    ）千米／时，在逆水中的速度为（    ）千米／时。
列出相应的方程为（    ），解得两码头之间的距离为（    ）。
（2）甲队有32人，乙队有28人，要使甲队人数是乙队的2倍，则应从乙队调（    ）人到甲队。
（3）一架飞机最多能在空中连续飞行4小时，若飞出时速为600千米／时，飞回时速为550千米／时，这架飞机最多能飞（    ）千米远就该返回。

下列各题，去括号正确的是

[ ]

A.1-（2x+1）=1+2x+1
B.1-（2x+1）=1-2x+1
C.1-（2x+1）=1-2x-1
D.1-（2x+1）=2x+1-1
解方程=1时，去分母后，正确的结果是

A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
解方程的过程中，正确的解法是

[ ]

A.
3x-2x=1

B.
3x-2x =6
x=3
C.
3x+2x=5
x=1
D.
3x+2x=6
某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为

[ ]

A.
B.
C.
D.

三个少年年龄之和为33，多少年后三个人的年龄之和为现在年龄的2倍？设x年后三个人的年龄之和是现在的2倍，则有

[ ]

A.3x=2×33
B.3x-33=2×33
C.3x+33=2×33
D.3x=3×33

方程2（m+x）=5x-6的解是x=1，则m等于

A.
B.
C.
D.
若x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是

A.0
B.2
C.-2
D.-6
解下列方程：
（1）3（100-2x）=400+15x
（2）；
（3）-3y=7-；
（4）。

（1）供暖公司要铺设一条650米长的地下管道，用A、B两个工程队从两头相向施工，A队每天铺设48 米，B队每天铺设比A队多22米，B队比A队晚开工1天，问B队开工多少天后两队完成整个任务的80%？
（2）某人驾驶汽车由A城出发，要在指定时间到达B城，如果他每小时行驶35千米，那么他就迟到2小时，如果他每小时行驶50千米，那么他就可以比指定时间早到1小时，求A、B两城市之间的距离。

◎ 人教版七年级数学上册第三章第三课解一元一次方程（二）——去括号与去分母的第二部分试题

解方程：
（1）+2=
（2）；
（3）。
已知y₁=5x-8，y₂=12x+6，当x为何值时，y₁-？

整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，由于工作劳累，预计下午这部分人员的工作效率将会下降一半，因此再增加4人和他们一起做4小时完成此工作，具体应先安排多少人工作？

某商场正在热卖2008奥运会吉祥物“福娃”和徽章，若买一盒“福娃”和一枚徽章共135元，若买两盒“福娃”和三枚徽章共280元，请你计算一下一盒 “福娃”和一枚徽章各多少元。

用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释，现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液多少克？

某种产品是由原料A和原料B混合而成的，其中A 原料每千克50元，B原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A原料价格上升10%，B原料价格下降15%，经核算，产品的成本不变，因而产品不需调价，已知这批产品重11000千克，问A原料和B原料各需多少千克？

以下是小红解方程

-3的过程，请你仔细阅读判断她解得是否正确，如果不正确，请给予改正；如果正确，请换一种解法。
解：去分母，得15x-5=8x+4-3，
移项，得15x-8x=4-3+5，
合并同类项，得7x=6，
系数化为1，得x=

。

七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人相配不多不少？
（1）若设有x人挑土，填写下表：

可知两个等量关系为：_______，
请根据以上叙述写出解题过程________。
（2）若参加劳动人数不变，扁担变为20根，可以吗？为什么？

回答如图所示对话问题：
如图所示，两个长方形重叠部分的面积，相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，阴影部分的面积为228cm²，求重叠部分的面积。
已知关于x的方程（m+2）x^m-1+5=0是一元一次方程，求方程=1的解。
当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？

◎ 人教版七年级数学上册第三章第三课解一元一次方程（二）——去括号与去分母的第三部分试题

已知y₁=x-5，y₂=x+2，当x为何值时，y₁=-y₂。
至少用两种方法解题。

甲上午6时步行从A地出发，于下午5时到达B 地，乙上午10时骑自行车从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是什么时候追上甲的？
一变：一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，则一木排从重庆顺流漂到上海要几昼夜？
二变：小明某天去爬山，上山时速度为3千米／时，下山时速度为5千米／时，求小明此次爬山的平均速度。

解方程：
x+（x-9）

一个长方形的养鸡场的长边靠墙（墙长14米），其他三边用篱笆围成，现有35米长的篱笆，小李打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小张设计成长比宽多2米，你认为谁的设计更符合实际？此时鸡场的面积是多少？

商场出售的A型冰箱，每台售价2190元，每天耗电量1千瓦时，B型节能冰箱每台售价比A型高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时，现将A型冰箱打折出售，问商家至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期10年，每年365天，每千瓦时电价为0.4元计算）

某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑白行车的人，”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人，如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？

周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3。
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A 处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？
（3）在题（2）所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后，休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答。（要求：①问题的提出不得再增添其他条件； ②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）

一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，丙队单独做需15天完成，现按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的次序由3个队轮流各做1天。
（1）按此顺序完成这一项任务共需多少天？
（2）仍是这3队人轮流各做1天，请你的调整轮流次序，使完成任务所需天数最少，求出最少的天数并写出轮流的次序。

为满足市民对优质教育的需求，金山中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，计划在一年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m²，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。
（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米；
（2）如果绿化1m²需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化，绿化的面积大约是多少平方米？

俄罗斯著名的文学家列夫·托尔斯泰讲过一个有趣的农夫分牛问题：从前有个农夫，死后留下几头牛，他在遗书中写道：“妻子分到全部牛的半数再加上半头；长子分到剩下的牛的半数再加半头；次子分到剩下的半数再加半头；长女分到最后剩下的半数再加半头，”结果一头牛也没有被杀，也没有剩下，正好全部分完了，农夫死时留下几头牛？每人分得几头牛？

京津城际铁路于2008年1月开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同，如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？