| 具备下列条件的两个三角形，能判定它们全等的是 |
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| A．三条边对应成比例 B．三条边对应相等 C．三个角对应成比例 D．三个角对应相等 |
| 如图所示，MP=MQ，PN=QN，MN交 PQ于点O，则下列结论中不正确的是 |
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| A，△MPN≌△MQN B．∠PMN=∠QMIN C．MQ=NQ D．∠MPN=∠MQN |
| 如图，AB=AD，AC=AE，则可得△ABC≌（ ），其理由是（ ）。 |
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| 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 |
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| A．顶角、一腰对应相等 B．底边、一腰对应相等 C．两腰对应相等 D．一腰、一底角、一底边对应相等 |
| 已知A，B，C在一条直线上，分别以AB，BC为边，在直线的同侧作等边三角形ABE和BCD，连接AD，CE，分别交BE于M，交BD于N，下列结论错误的是 |
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| A．△ABD≌△EBC B．△NBC≌△MBD C．∠ABD=∠EBC D．△ABE≌△BCD |
| 如图所示，判断下面各组三角形是否全等。 |
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| 如图，∠BAC=∠ABD，∠BAD=∠ABC，可得△ABC≌（ ），其理由是（ ）。 |
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| 如图，∠A=∠C，OA=OC，则△ABO≌（ ），若∠B=60°，则∠D=（ ）。 |
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| 下列各组三角形，一定全等的是 |
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| A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 |
| ∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等的三角形的对数是 |
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| A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 |
| 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD，求证：AB=DE。 证明：∵FB=CE， ∴FB+_____=CE+_____（ ）， 即_____=_____， AB//ED，AC//FD， ∵∠ABC=∠_____，∠ACB=∠_____， ∴△ABC≌_____（ ）， ∴AB=DE（ ）。 |
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| 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B= 67°，∠C=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么这两个三角形 |
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| A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对 |
| 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 |
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| A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′ |
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在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F。则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是 |
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| A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥ |
| 如图，已知AB=AC，BE，CF分别为AC，AB边上的高，则与∠α相等的角有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 |
| 如图，D是△ABC的边AB上一点，DF 交AC于点E，DE=FE，FC//AB，求证：AE=CE。 证明：∵FC//AB， ∴∠____=∠____，∠____=∠____， 又∵DE=FE（ ）， ∴△AE≌____（ ）， ∴AE=CE（ ）。 |
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| 如图所示，根据条件判断下面各组三角形是否全等。 |
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| 如图，已知AB=CD，AD=BC，E，F是BD 上两点，BF=DE，AE=CF，则图中全等三角形共有多少对？是哪些？ |
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| 如图，BA⊥AC，CD∥AB，AB=CE，BC=DE，则Rt△CDE≌（ ），理由是（ ），且有∠ACB=（ ），∠ABC=（ ），由此可知BC与DE互相（ ）。 |
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| 两个直角三角形全等的条件是 |
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| A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 |
| 下列命题：①在Rt△ABC中，两锐角互余；②有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形；③一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，正确的有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 下列说法：①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；③两条边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，正确的有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D点，DE⊥AB于点E，且AB=60cm，则△BDE的周长为 |
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| A．100cm B．80cm C．60cm D．40cm |
| 如图，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C。 小刚的思考过程如下：   △ABO≌△CDO ∠A=∠C，你认为这样做正确还是错误？应当怎样做？ |
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| 在△ABC和△A′B′C′中，AB=B′C′=5cm，∠B=∠B′=60°，∠C=∠C′=45°，问：△ABC和△A′B′C′全等吗？为什么？ |
| 如图所示，已知AB=DC，AC=DB，图中有哪些三角形全等？为什么？ |
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| 如图所示，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，试说明：AB∥DE。 |
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| 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？ （1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等， 可证明如下： 已知：如图，△ABC，△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1。 求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整） |
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| 证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90° ∵BC=B1C1，∠C=∠C1 ∴△BCD≌△B1C1D1， ∴BD=B1D1， ________________， ________________； （2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。 |
| 如图，有一块木板，根据实际生产需要，木工师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮助木工师傅想个办法吗？并说明你的根据。 |
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| 如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？并说明理由。 |
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| 如图（1），C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，DE与路段AB的距离相等吗？为什么？ |
  图1 图2 |
| 一变：如图（1），已知DA⊥AB，EB⊥AB，AC=BE，DC=EC，则DC与CE有何位置关系？并证明； 二变：如果把△BCE沿BC方向平行移动，可得图（2），若其他条件不变，DC′与CE之间的关系变吗？若不变，请说明理由。 |
| 如图所示，AD为△ABC的角平分线，AB>AC，求证：AB-AC>BD-DC。 |
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| 如图，一池塘的边缘有A，B两点，试设计两种方案测量A，B两点间的距离。 |
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| 一块三角玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中的残片做哪些数据测量，就可以用另一块玻璃割成符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理。 |
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| 如图，CE⊥AD于E，BF⊥AD的延长线于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件来说明这两个三角形全等，这个条件是______，并写出证明过程。 |
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| 如图，在正五边形ABCDE中，连接对角线AC，AD和CE，AD交CE于F。 （1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）； （2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明。 |
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| 如图①所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点。 |
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| （1）求证：BD=DE+CE； （2）若直线AE绕点A旋转到图②所示的位置时（BD< （3）若直线AE绕点A旋转到如图③所示的位置时（BD>CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系如何，直接写出结果，不需证明； （4）归纳前三小题，用简捷的语言表述BD，DE，CE的关系。 |
| 如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（ ）。（写出一个即可） |
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| 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E。其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 |
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| A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 |
| 如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A1B1C1，并判断△A1B1C1与△ABC是否一定全等？ |
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| 如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C。 |
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| 如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C，求证：∠AFB =∠DEC。 |
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