人教A版高一数学第二章第三节幂函数（必修1）-高中数学-n多题

◎ 人教A版高一数学第二章第三节幂函数（必修1）的第一部分试题

在函数y=2x³，y=x²，y=x²+x，y=x⁰中，幂函数有

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若a<0，则0.5^a，5^a，5^-a的大小关系是

[ ]

A.5^-a＜5^a<0.5^a
B.5^a<0.5^a<5^-a
C.0.5^a<5^-a<5^a
D.5^a<5^-a<0.5^a
下列函数中，定义域是R的是

[ ]

A.y=x^-2
B.y=
C.
D.
函数的图象大致是下图中的

[ ]

A.
B.
C.
D.
如果幂函数y=（m²-3m+3）·的图象不过原点，则m的取值是

[ ]

A.-1≤m≤2
B.m=1或m=2
C.m=2
D.m=1
下列函数中不是幂函数的是

[ ]

A.y=
B.y=
C.y=2^2x
D.y=x^-1

如图所示的曲线是幂函数y=x^α在第一象限的图象，已知α∈{-4，-

，

，4}相应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的α值依次为

[ ]

A.-4，-

，

，4
B.4，

，-

，-4
C.-

，-4，4，

D.4，

，-4，-

◎ 人教A版高一数学第二章第三节幂函数（必修1）的第二部分试题

当x∈（1，+∞）时函数y=x^α的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是

[ ]

A.0＜α＜1
B.α＜0
C.α＜1且α≠0
D.α>1
在同一坐标系中，函数y=x^α（a≠0）和y=αx+的图象应是

[ ]

A.
B.
C.
D.
幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是（）。
下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（）。（写出所有正确的序号）
①y=x²；②y=x；③y=；④y=x³；⑤y=x^-1。
如图所示的函数F（x）的图象，由指数函数f（x）=a^x与幂函数g（x）=x^α“拼接而成”，则a^a，a^α，α^a，α^α按由小到大的顺序排列为（）。
函数y=（m²+2m-2）是幂函数，则m=（）。
已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）=（）。

◎ 人教A版高一数学第二章第三节幂函数（必修1）的第三部分试题

求函数y=的单调区间。
已知幂函数，若f（a+1）＜f（10-2a），求a的取值范围。
解关于x的不等式：
。

点（

，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，

）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有（1）f（x）>g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）>g（x）。

比较下列各组数的大小：
（1）和；
（2）和；
（3）和；
（4），和。
已知幂函数（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足。

已知函数

，

。
（1）证明：f（x）是奇函数，并求f（x）的单调区间；
（2）分别计算f（4）- 5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）所有不等于零的实数x都成立一个等式，并加以证明。