人教版八年级数学上册第十四章第三节用函数观点看方程（组）与不等式-初中数学-n多题

◎ 人教版八年级数学上册第十四章第三节用函数观点看方程（组）与不等式的第一部分试题

一次函数y=2x-1的图象和x轴的交点坐标为（），和y轴的交点坐标为（）；方程2x-1=0的解为（）。
直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是（）。
一次函数y=mx+2与y=nx-1的图象交点在x轴上，那么m∶n=（）。
如果一次函数y=-x+b的图象过点（0，-4），则b的值为

[ ]

A.1
B.-1
C.-4
D.4
一次函数y=2x+m和y=-x+n的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于点B和C，则△ABC的面积为

[ ]

A.4
B.6
C.5
D.7
已知y₁=-2x-3，y₂=3x+1，
（1）当x（    ）时，y₁<y₂；
（2）当x（    ）时，y₁=y₂；
（3）当x（    ）时，y₁>y₂。
当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x-15的值满足下列条件：
（1）y=0；
（2）y=-7；
（3）y>0；
（4）y<2。
利用函数图象解出x，并笔算检验。
（1）5x-1=2x+5；
（2）。
在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象，这两个图象之间的位置关系是（）。

◎ 人教版八年级数学上册第十四章第三节用函数观点看方程（组）与不等式的第二部分试题

如果方程组的解为则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标为（）。
如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a，b），则是方程组的（）解。
若直线与y=mx-1相交于点（1，-2），则

[ ]

A.
B.
C.
D.
当自变量x取何值时，函数y=2x-3与y=-3x+7的值相等？这个函数值是什么？
利用函数图象解方程组。
已知一次函数的图象经过点P（0，2），且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3，求一次函数的解析式，并画出图象。
k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线后k=2x+3y的交点在第四象限？

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

（1）若海拔高度用x（m）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18～20℃（包含18℃和20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少范围内的山区？

如图所示，直线和-2交于点P，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线交y轴于点C。求：
（1）两直线的交点P的坐标；
（2）△PCA的面积。

◎ 人教版八年级数学上册第十四章第三节用函数观点看方程（组）与不等式的第三部分试题

根据物理学中的实验知道，酒精的体积与温度间的关系在一定范围内接近于一次函数，现测得一定量的酒精在1℃时体积是5.251升，在40℃时体积是5.29升，写出酒精的体积V（升）与温度t（℃）之间接近的一次函数表达式。

画出函数y=2x+1的图象，利用图象求方程2x+1=0的解。
一变：利用上面所画图象求不等式2x+1>0的解集；
二变：当x>0时，求y的范围；
三变：求图象与坐标轴围成的三角形的面积。

在直线上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标。
（1）横坐标是-4的点；
（2）到x轴的距离是2个单位长度的点。
在直线上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标。
（1）纵坐标是-4的点；
（2）到y轴的距离是2个单位长度的点。
函数y=-2x+3的图象上是否存在一点 P，使得点P到x轴的距离为5？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

某水果种植场今年喜获丰收，据统计，可收获荔枝和芒果共200吨，按合同，每吨芒果售价为人民币0.5万元，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨（0＜x＜200）。
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y的取值范围。

在直角坐标系中，直线l₁经过点（2，3）和（-1，-3），直线l₂：经过原点，且与直线l₁交于（-2，a）。（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？
（3）设交点为P，直线l₁与y轴交于A，你能求出△APO的面积吗？试试看。

二元一次方程组的解与两直线l₁：a₁x+ b₁y=c₁，l₂：a₂x+b₂y=c₂的位置关系有何联系？
已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为（）。
如图，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（-1，-2）两点，则不等式-2的解集为（）。
以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是下图中的

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 人教版八年级数学上册第十四章第三节用函数观点看方程（组）与不等式的第三部分试题

为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）的函数关系如图所示。
（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
（2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据下图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放人几个小球时有水溢出？

小王和小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）分别求出小王与小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式；
（2）小王与小李中，哪个人的存款额先达到100元？请说明理由。

如图所示，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30 m时，用了____h，开挖6h时甲队比乙队多挖了______m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，电脑公司刻录每张需9元（包括空白VCD光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白VCD光盘费），问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？

某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元，根据预计，解答下面的问题：
（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围。

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是______；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示。
（1）分别求出通话费y₁、y₂与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

已知直线l₁：y=-4x+5和直线l₂：，求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上。

为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图所示，线段l₁，l₂分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间戈的函数表达式；
（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

如图所示，反映了甲、乙丽名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（t≥0）之间的函数关系式；
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度；
（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条。

小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。
（1）试写出小华的存款总数y₁与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y₂与月数x之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数开始超过小华？

如图所示，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₂、l₂交于点C，
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P 的坐标。

如图所示，在平面直角坐标系中，直线f是第一、三象限的角平分线，实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：____、____；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线Z的对称点P′的坐标为________（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震，某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区，乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时），如图所示中的实线、虚线分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象，请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_____小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区，请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定。