| 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中正确的个数是 |
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| ①DE=DF；②ME=MF；③AE=AF；④BD=DC。 |
| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 如图所示，要测量河两岸相对的A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，使ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是 |
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| A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.斜边、直角边 |
| 在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件 |
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| A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F |
| 如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABF≌△DBC，则需补充的条件是 |
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| A.∠A=∠D B.∠E=∠C C.∠A=∠C D.∠1=∠2 |
| 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 |
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| A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 |
| 下列说法中不正确的是 |
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| A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两角对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 |
| 已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是 |
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| A.ASA B.SSA C.SAS D.AAS |
| 如图，点P为∠CAB内一点，且点P到AB、AC的距离PE=PF，则下列哪个判别方法不能推出△PEA≌△PFA |
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A.HL |
| （1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分别为点E、F，则PE=（ ），根据是（ ）； （2）如图，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA、PF⊥OB，垂足分别为点E、F，且PE=PF，则点P在（ ），根据是（ ）。 |
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| 如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，AC=EC，则∠ACE=（ ）。 |
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| 如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）。 |
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| 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离为（ ）。 |
| 如图所示，AB、CD相交于点O，且AO=OB，观察图形，明显∠AOC=∠BOD，只需补充条件（ ），则有△AOC≌（ ）（ASA）。 |
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| 如图，AD⊥BC于点D，AB=AC，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则图中全等的三角形有（ ）对，它们分别是（ ）。 |
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| 如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C中BC、B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，利用“ASA”或“AAS”使△ABC≌ △A′B′C′，则需补充条件（ ）。 |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=（ ）时，才能使△ABC和△APQ全等。 |
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| 如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB∥FE，BC=ED，∠ACB=∠FDE，∠B与∠E相等吗？ |
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| 已知：如图，DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD=CD。 求证：AD平分∠BAC。 |
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| 如图，O为码头，A、B两个灯塔到码头的距离相等，OA、OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的角平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，为什么？ |
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| 已知，如图，△ABC中，AD是中线，CF⊥AD，BE⊥AD，垂足分别为E、F，求证：BE=CF。 |
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| 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？ （1）阅读与证明： 若这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等； 若这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）； 若这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C= ∠C1。 |
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| 求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于点D，B1D1⊥C1A1于点D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°，因为BC=B1C1，∠C=∠C1，所以△BCD≌△B1C1D1，所以BD=B1D1， ____________________________， ____________________________； （2）归纳与叙述： 由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。 |
