| 计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 |
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[ ] |
| A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0 C.x2+y2-x=0 D.x2+y2-2x=0 |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于 |
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A．6 B．7 C．8 D．9 |
函数 的零点个数为 |
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[ ] |
| A、0 B、1 C、2 D、3 |
| 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 |
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[ ] |
| A．2 B．3 C．4 D．5 |
| 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFCHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是 |
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[ ] |
| A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台 |
若点O和点F(-2，0)分别为双曲线 (a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为
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A、[3-2  ，+∞)B、[3+2  ，+∞)C、[-  ，+∞)D、[  ，+∞)
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设不等式组 所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，|AB|的最小值等于 |
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[ ] |
A． B．4 C．  D．2 |
对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当 时，b+c+d等于 |
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[ ] |
| A．1 B．-1 C．0 D．i |
对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)=kx+b(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有 ，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：①  ；② ；③ ；④  ；其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是 |
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| A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ |
| 在等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an=（ ）。 |
| 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（ ）。 |
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| 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。 |
已知函数 和g(x)=2cos(2x+ψ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0， ]，则f(x)的取值范围是（ ）。 |
| 已知定义域为(0，+∞)的函数f(x)满足：(1)对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立；(2)当x∈(1，2]时， f(x)=2-x。给出如下结论： ①对任意m∈Z，有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+∞)；③存在n∈Z，使得f(2n+1)=9； ④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z， 使得(a，b)  (2k，2k+1)”；其中所有正确结论的序号是（ ）。 |
| 设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S， (Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件； (Ⅱ)设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ。 |
| 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点， (Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． |
| 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径， (Ⅰ)证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1； (Ⅱ)设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为p， (ⅰ)当点C在圆周上运动时，求p的最大值； (ⅱ)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)，当p取最大值时，求cosθ的值． |
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| 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇， (Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少?？ (Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大 小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。 |
| (Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x，其图象记为曲线C， (ⅰ)求函数f(x)的单调区间； (ⅱ)证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1(x1，f(x1))处的切线交于另一点P2(x2，f(x2))，曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3，f(x3))，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则  为定值；(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，请给出类似于(Ⅰ)(ⅱ)的正确命题，并予以证明． |
已知矩阵 ，且 ，(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值； (Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程． |
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2 sinθ，(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程； (Ⅱ)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为(3，  )，求|PA|+|PB|。 |
| 已知函数f(x)=|x-a|， (Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值； (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。 |