| 已知球的半径为R，则球的表面积为（ ），球的体积为（ ）。 |
长方体共顶点的三个侧面面积分别为 ，则它的外接球表面积为（ ）。 |
| 有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比． |
| 把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大为原来的多少倍？ |
| 把3个半径为R的铅球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为多少？ |
| 在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切． (1)求两球半径之和； (2)球的半径是多少时，两球体积之和最小？ |
| 一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？ |
| 如图，一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200 000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的2/3存水中，1/3在水上，那么水是否会从水槽中流出？ |
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| 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面为积为π，则球的体积为（ ） |
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A．  B．  C．8  πD． 
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| 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） |
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A．9π B．10π C．11π D．12π |
| 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图，盛满酒后他们约定：各自先饮杯中酒的一半，设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是 |
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| A.h2＞h1＞h4 B.h1＞h2＞h3 C.h3＞h2＞h4 D.h2＞h4＞h1 |
| 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积为（ ）。 |
若一个底面边长为 ，侧棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ）。 |
| 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E、F分别是该正方体的棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）。 |
如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 ，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）。 |
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| 已知各顶点都在一个球面上的四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） |
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A.16π B.20π C.24π D.32π |
| 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为 ，则线段OO1与R的比值为（ ）。 |
| 一个距离球心为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（ ） |
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A．8  π B．8π C．4  πD．4π |
| 两球表面积之比为1：4，则它们的半径之比为（ ） |
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A．1：2 B．1：4 C．1：  D．1：2 
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| 若球的大圆面积扩大为原来的2倍，球的体积扩大为原来的（ ） |
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A．8倍 B．4倍 C．2  倍 D．2倍 |
| 与正方体各面都相切的球，它的面积与正方体表面积之比为 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
| 两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（ ） |
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A．4 B．3 C．2 D．1 |
| 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积是（ ） |
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A．27π B．18π C．9π D．54π |
| 正方体的全面积是24，它的外接球的体积是（ ） |
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A．1π B．  πC．8π D．4  π
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| 两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为（ ） |
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A．2 B．  C．  D． 
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| 三个球的半径比为1：2：3，那么最大的球的体积是其中两个小球的体积和的（ ） |
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A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 |
| 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 |
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[ ] |
| A．S球＞S正方体 B．S球=S正方体 C．S球＜S正方体 D．不能确定 |
| 如果两个球的表面积之比为a：b，那么它们的体积之比为（ ） |
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A．a：b B．a2：b2 C．a3：b3 D． 
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| 已知球的体积为36πcm2，一长方体的顶点均在此球面上，且过同一顶点的三条棱长之比为1：2：3，则此长方体的体积是 |
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[ ] |
A． cm3 B．  cm3 C．6cm3 D．12cm3 |
| 已知等边圆柱（轴截面为正方形）的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与球的体积之比为 |
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[ ] |
| A.1：1 B.3：4 C.4：3 D.3：2 |
| 一球的表面积是144πcm2，它的体积是（ ）。 |
| 半径为R的球的外切圆柱的表面积是（ ）。 |
| 将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则此正方体的体积为（ ）。 |
| 将一铜球放入底面半径为4cm的圆柱玻璃容器中，水面升高9cm，则这个铜球的半径为（ ）。 |
已知正三棱锥的高为1，底面边长为2 ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：(1)棱锥的全面积； (2)球的半径R． |
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为 ，那么这个正三棱柱的体积是 |
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A.96 B.16 C.24  D.48 |
已知正方体的外接球的体积是 ，那么正方体的棱长是 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、2  |
| 设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是 |
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| A、r2 B、2r2 C、3r2 D、4r2 |
| 若一个正方体的所有顶点都在一个球的球面上，则该正方体与该球体的体积之比为（ ）。 |
| 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的半径是（ ）cm，表面积是（ ）cm2． |
| 已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）（用含有π的式子表示）． |
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2 ，则这个球的表面积为（ ）。 |
