人教A版高一数学第二章课时6 变量间的相互关系（必修3）-高中数学-n多题

◎ 人教A版高一数学第二章课时6 变量间的相互关系（必修3）的第一部分试题

试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是

[ ]

A、
B、
C、
D、

在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤： ①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(x，y)，i=1，2，…，n；③求回归直线方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是

[ ]

A.①②⑤③④
B.③②④⑤①
C.②④③①⑤
D.②⑤④③①

回归直线方程必过

[ ]

A．(0，0)
B．(0，)
C．(，0)
D．(，)
某商品销售量y（件）与销售价格x(元/件)呈负相关，则其回归方程可能是

[ ]

A.y=-10x+200
B.y=10x+200
C.y=-10x-200
D.y=10x-200

◎ 人教A版高一数学第二章课时6 变量间的相互关系（必修3）的第二部分试题

若有一个回归直线方程为

=2-1.5x，则变量x每增加1个单位长度时，变量y

[ ]

A．平均增加1.5个单位长度
B．平均增加2个单位长度
C．平均减少1.5个单位长度
D．平均减少2个单位长度

两个相关变量满足如下关系：

x	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

两变量的回归直线方程为

[ ]

A、

=0.56x+997.4
B、

=0.63x-231.2
C、

=50.2x+501.4
D、

=60.4x+400.7

正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为=0.72x-58.2，张红同学(20岁)身高178cm，她的体重应该在（）kg左右。
某医院用光电比色汁检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消化系数如下表：

由此得回归直线的斜率是（）（精确到0.01）．

◎ 人教A版高一数学第二章课时6 变量间的相互关系（必修3）的第三部分试题

下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有局限性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预测值是预测变量的精确值；正确的是（）（将你认为正确的序号都填上）．

2010年的一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192～3246t，船员的数目从5人到32人，由船员人数关于吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9.5+0.0062x(x:轮船吨位)．假定两艘轮船吨位相差1000t，船员平均人数相差（）人，对于最小的船估计的船员数是（），对于最大的船估计的船员数是（）。

以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋面积x(单位：m²)的数据：

房屋面积x(m²)	115	110	80	135	105
销售价格y（万元）	24.8	21.6	19.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？

某5名学生总成绩和数学成绩（单位：分）如下表所示：

学生	A	B	C	D	E
总成绩(x)	482	383	421	364	362
数学成绩(y)	78	65	71	64	61

(1)作出散点图；
(2)求数学成绩y对总成绩z的回归方程；
(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩．

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料可知y与x具有相关关系，
(1)求线性回归方程

的回归系数

；
(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少．

某市2001~2010年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：

年份	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
x（万户）	1	1.2	1.6	1.8	2	2.5	3.2	4	4.2	4.5
y（百万立方米）	6	7	9.8	12	12.1	14.5	20	24	25.4	27.5

(1)检验两者是否线性相关；
(2)若两者线性相关．求回归直线方程；
(3)若市政府下一步再扩大5000个煤气用户，试预测该市的煤气消耗量。