已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若 ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O)，则S200等于
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A．100 B．101 C．200 D．201 |
| 若数列{an}是等差数列，a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009·a2010＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 |
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| A．4017 B．4018 C．4019 D．4020 |
| 设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=2，那么a3·a6·a9·…·a30等于 |
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| A．210 B．220 C．216 D．215 |
| 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过①1中1，3，6，10，…，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称②2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是 |
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| A．289 B．1024 C．1225 D．1378 |
| 某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%（不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变），他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为____元．（不包括a元的投资） |
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A.4a(1.06n-1) B.a(1.06n-1) C.0.24a(1+6%)n-1 D.4(1.06n-1) |
| 数列{an}满足an=4an-1+3，a1=0，则此数列的第5项是（ ） |
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A．15 B．255 C．20 D．8 |
已知等差数列{an}，公差d≠0，a1，a3，a4成等比数列，则 （ ）。 |
| 数列{an}的前20项由如图所示的流程图依次输出的a值构成，则数列{an}的一个通项公式an=（ ）。 |
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已知函数 ，那么 =（ ）。 |
某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层与顶层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价 元/m2，则该商品房各层的平均价格为（ ）。 |
| 设a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2， (1)求证：数列{bn+2}是公比为2的等比数列； (2)求证：an=2n+1-2n； (3)求证：a1+a2+…+an=2n+2-n(n+1)-4。 |
已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an， ，求满足Sn＞Tn的最小正整数n。 |
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的“滞点”．已知函数 ，(1)试问f(x)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由； (2)已知数列{an}的各项均为负数，且满足  ，求数列{an}的通项公式；(3)已知bn=an·2n，求{bn}的前n项和Tn。 |
| 有一则趣题：一牧羊人赶着一群羊通过36个关口．每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊．问原来牧羊人赶着多少只羊? |
