| 如下图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得它在货轮的东北方向，则货轮的速度为 |
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A.20 海里/时B.20（  ）海里/时C.20（  ）海里/时D.20（  ）海里/时 |
| 如下图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1分钟后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为___km。（精确到0.1km） |
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| A.11.4 B.6.6 C.6.5 D.6.4 |
| 在一幢20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么塔高是 |
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A.20（1+ ）mB.20（1+  ）mC.10（  ）mD.20（  ）m |
| 如下图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为 |
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A.（30+30 ）mB.（30+15  ）mC.（15+30  ）mD.（15+15  ）m |
| 如下图所示，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75° 距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为 |
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A. 海里/小时B.34  海里/小时C.  海里/小时D.34  海里/小时 |
| 有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，行人仰望气球中心的仰角为30°，测得气球的视角2°，若θ的弧度数很小时，可取近似值sinθ≈θ，则估计气球高度大约为 |
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| A.70m B.76m C.86m D.118m |
| 锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则AB=（ ）。 |
某人从A处出发，沿北偏东60°行走3 公里到B处，再沿正东方向行走2公里到C处，则AC两地距离为（ ）公里。 |
甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 倍，则甲船应取方向（ ）才能最快追上乙船，追上时甲船行驶了（ ）海里。 |
| 用同样的两根绳子挂一个物体，如果物体受到的重力为G，且|G|=882N，两根绳子的夹角为α（0<α<π），绳子受到的拉力为F1、F2，则|F1|与α的关系是（ ）（填写正确序号）。 ①|F1|随α的增大而增大；②|F1|随α的增大而减小；③不论α如何变化，|F1|的大小不变；④a=90°时，|F1|最大。 |
| 如下图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。 |
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| 为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、M、N在同一个铅垂平面内，飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤。 |
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如下图，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处为（ -1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向且距A为2km的C处的缉私船奉命以10km/h的速度追缉走私船。此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间。 |
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| 在某次地震时，震中A（产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市B、C、D，B、C两市相距20km，C、D相距34km，C城在B、D两城之间。如图所示，某时刻C市感到地表震动，8秒后B市，20秒后D市先后感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒1.5km，求：震中到B、C、D三市的距离。 |
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| 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=7，底面边长AB=5，求在侧面上A点到SC的中点E的最短距离（精确到0.1）。 |
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