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函数f(x)、g(x)在区间[-a，a]上都是奇函数，则下列结论： |
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A．1 |
已知函数f(x)= (x≠0)，则这个函数 |
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| A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 |
| 设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 |
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| A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 |
| 奇函数y=f(x)(x∈R)的图象必过点 |
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| A．(a，f(-a)) B．(-a，f(a)) C．(-a，-f(a)) D．(a，  ) |
| 已知有四个命题： ①偶函数的图象必定与y轴相交； ②偶函数的图象必定关于y轴对称； ③奇函数的图象必定通过原点； ④若函数f(x)既是奇函数，又是偶函数，则f(x)=0(x∈R)； 其中正确的命题个数是 |
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| A．0 B．1 C．2 D．3 |
| 若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是 |
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| A．奇函数 B．偶函数 C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 |
函数f(x)= 的图象关于 |
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| A．x轴对称 B．原点对称 C．y轴对称 D．直线y=x对称 |
| 下列命题中，真命题是 |
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A．函数y=  是奇函数，且在定义域内为减函数 B．函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数 C．函数y=x2是偶函数，且在(-3，0)上为减函数 D．函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数 |
若f(x)是偶函数，其定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，则 与 的大小关系是 |
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A、 ＞ B、  ＜ C、  ≥ D、  ≤ |
| 若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上 |
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| A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0 C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0 |
| 设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞)时，f(x)是增函数，则f(-2)，f(π)，f(-3)的大小关系是 |
| A．f(π)＞f(-3)＞f(-2) B．f(π)＞f(-2)＞f(-3) C．f(π)＜f(-3)＜f(-2) D．f(π)＜f(-2)＜f(-3) |
| 设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，当x∈[0，5]时，函数y=f(x)的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为（ ）。 |
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| f(x)，g(x)均为奇函数，H(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞)上的最大值为5，则H(x)在(-∞，0)上的最小值为（ ）。 |
| 已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则a=（ ），b=（ ）。 |
| 如果函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，并且有f(x)+g(x)=x+2，则f(x)的表达式为（ ），g(x)的表达式为（ ）。 |
| 已知函数g(x)=g(-x)，且其图象与x轴有四个交点，则方程g(x)=0的所有实数根之和为（ ）。 |
设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+ ) ，则f(-1)=（ ）。 |
| 若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(-2)从小到大的顺序是（ ）。 |
定义在(-1，1)上的奇函数f(x)= ，则常数m、n的值分别为（ ）。 |
| 判断下列函数的奇偶性： (1)  ；(2)f(x)=|x+1|+|x-1|； (3)  。 |
| 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=x3+x5； (2)  ；(3)  。 |
| 求证：如果函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和。 |
判断函数f(x)= 的奇偶性。 |
| 函数f(x)，x∈R，且f(x)不恒为0．若对于任意实数x1，x2，都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2)，求证：f(x)为偶函数。 |
| 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+3x-1，求f(x)的解析式． |
| 设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R， (1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求f(x)的最小值． |
| 判断下列函数的奇偶性： (1)  ；(2)f(x)=x4+x； (3)  。 |
判断函数f(x)= 的奇偶性． |
| 已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f(x)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)， (1)求f(1)，f(-1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由． |
| 已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=x2-x+2，求f(x)，g(x)的解析式． |
已知函数f(x)= ，(1)判断f(x)的奇偶性； (2)确定f(x)在(-∞，0)上是增函数还是减函数？在区间(0，+∞)上呢？证明你的结论． |
函数f(x)= 是定义在(-1，1)上的奇函数，且 ，(1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(-1，1)上是增函数； (3)解不等式f(t-1)+f(t)＜0． |