| 尺规作图中的平分已知角，是根据构造两个全等的三角形而来的，由作法可知，判断所构成的两个三角形全等的依据是 |
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| A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS |
| 下列作法中，不能得到∠ABC的平分线的是 |
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| A．在∠ABC的边AB、BC上各取一段BE=BF，连接EF的中点D和顶点B B．在∠ABC内找一点D，满足点D到BC的距离等于BD C．在∠ABC内找一点D，使∠ABD=∠CBD D．在∠ABC内找一点D，使D到BC、BA两边的距离相等 |
| 已知∠AOB，如图，求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC。（保留作图痕迹） 作法：①在OA和OB上，分别截取OD，OE；②分别以D，E为圆心，大于（ ）的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线（ ），（ ）就是所求的射线。 |
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| 如图，点P是∠CAB的角平分线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF=3cm，那么PE=（ ）。 |
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| 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是（ ）。 |
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| 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若BC=20cm，BD：CD=5：3，则D到AB的距离是 |
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| A．7.5cm B．8cm C．12cm D．12.5cm |
| 在△ABC中，∠C=90°，E是AB边的中点，BD是角平分线，且DE⊥AB，则 |
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| A．BC>AE B．BC=AE C．BC<AE D．以上三种情况都有可能 |
| 如图，三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有 |
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| A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 |
| 如图，∠B=∠C，BD=DC，则要证明AD是∠BAC的（ ）线，需要通过（ ）来证明，如果在已知条件中增加∠B与∠C互补后，就可以通过（ ）来证明，因为此时BD与DC已经分别是（ ）的距离。 |
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| 如图，DE⊥AB于D，CE⊥BC于C，且DE=CE，下列结论错误的是 |
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| A．BE平分∠ABC B．BE平分∠CED C．AE+DE=AC D．∠A=∠ABE |
| 下列说法错误的是（ ） |
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A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合 D．到角的两边上任一点距离相等的点在这个角的平分线上 |
| 与相交的两直线距离相等的点在（ ） |
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A．一条直线上 B．一条射线上 C．两条互相垂直的直线上 D．以上都不对 |
| 如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上。 |
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| 如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE=CF。 小亮同学是这样证的：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEA=∠DFA=90°， 又∵∠1=∠2，AD=AD， ∴△ADF≌△ADE（AAS）， ∴DE=DF， 又在Rt△BDE与Rt△CDF中，BD=CD，DE=DF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴BE=CF。 请你分析小亮的证法简洁吗？可以怎样改？ |
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| 如图，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠BAC交BC于M，若BC=21cm，CM：BM=3：4，AB=30cm，求△ABM的面积。 |
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| 如图，A，B，C三村欲合修一座加油站，使它到道路AB，BC，AC的距离相等，请选择合适的位置。（在图上明示找出位置的过程） |
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| 如图，点D在AC上，∠BAD=∠DBC。 |
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| （1）△BDC的内部是否有到∠BAD两边等距离的点？如果有，有几个？ （2）△BDC的内部是否有到∠BAD两边，∠DBC 两边等距离的点？如果有，有几个？ |
| 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠1=∠2，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。 |
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| （1）请写出图中3组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）选择（1）中你所写的一组相等线段，说明它们相等的理由。 |
| 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB、DE⊥AB于E，DF=DB，求证：FC=EB。 |
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| 如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10cm，AC=8cm，△ABC的面积是45cm2。求DE的长。 |
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| 变式：如图AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等，求证：PO平分∠BOD。 |
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| 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于O，且∠1=∠2，求证：OB=OC。 |
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| 变式：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于O，且OB=OC。求证：∠1=∠2。 |
| 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。 |
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| 如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。 |
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| 如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，请问AD平分∠BAC吗？说明理由。 |
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| 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB上的点，EF⊥AD，分别交AD、AC于O、F，那么∠BED与∠DFC有何关系？为什么？ |
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| 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是 |
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| A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP |
| 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（ ） |
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A．20° B．40° C．50° D．80° |
| 如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C，在图中作出△ABC的内角平分线AD。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） |
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