化简 （ ）。 |
 （ ）。 |
已知 =1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（ ）。 |
 ，则a1+a2+a3+a4+a5=（ ）。 |
| 6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有（ ）种。 |
| 11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有（ ）种不同选法（用数字作答）． |
| 把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有（ ）种。 |
| 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB，AC互相垂直，则三角形边长之间满足关系：AB2+AC2=BC2；若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为（ ）。 |
| 已知推理：“因为△ABC三边长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是（ ）。 |
| 观察下列等式：1=1，1-4=-(1+2)，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4)，…， 由此推测第n个等式为（ ）（不必化简结果）。 |
| 已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于（ ）。 |
在复平面内，Ｏ是原点， 表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么 表示的复数为（ ）。 |
设正数数列{an}的前n项和为Sn，且 ，推测出an的表达式为（ ）。 |
| 将正奇数排列如下图所示，其中第i行第j个数表示为aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2009，则i+j=（ ）。 |
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| 已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i，当实数m取什么值时，复数z是： （1） 零； （2）纯虚数； （3）z=2+5i。 |
| 先解答（1），再通过结构类比解答（2）。 （1）求证：  ；（2）设x∈R，且  ，试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论。 |
| 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内， （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ |
设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明： 。 |
| 在(1+x)n的展开式中，已知第3项与第5项的系数相等， （1）求  展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求(x2+x-2)n展开式中含x2项的系数． |
已知 ， ，n∈N*，（1）当n=1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系； （2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明． |