2009年上海市长宁区初三中考数学模拟试卷-初中数学-n多题

◎ 2009年上海市长宁区初三中考数学模拟试卷的第一部分试题

方程+=的解是

[ ]

A．1
B．-1
C．±1
D．方程无解
等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为

[ ]

A．
B．
C．
D．
⊙A半径为3，⊙B半径为5，若两圆相交，那么AB长度范围为

[ ]

A．3<AB<5
B．2<AB<8
C．3<AB<8
D．2<AB<5

游泳池原有一定量的水。打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀。再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完。已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。用h表示游泳池的水深，t表示时间。下列各函数图像中能反映所述情况的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为十位数，再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片，将该卡片上的数作为个位数，所得的两位数能被4整除的概率是

[ ]

A．
B．
C．
D．

将图形绕中心旋转180°后的图形是

[ ]

A．
B．
C．
D．
写出1到9这九个整数中所有的素数：（）。

据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2300000000人，创下全球直播节目收视率的最高记录。该观众人数可用科学记数法表示为（）人。

◎ 2009年上海市长宁区初三中考数学模拟试卷的第二部分试题

不等式x+1<x-3的解集是（）。
上海将在2010年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是（）。
如果x=2+，y=2-，那么x²y+xy²的值是（）。
分解因式6x²-3ax-2bx+ab=（）。
函数y=的定义域是（）。
方程x+=2的根是（）。
铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB为80cm，凹坑最大深度CD为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为（）cm。
某公司06年底总资产为100万元，08年底总资产为200万元。设07、08年的平均增长率为x，可列方程为（）。

◎ 2009年上海市长宁区初三中考数学模拟试卷的第三部分试题

若正多边形的中心角为20°，那么它的边数是（）。
如图梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知、，如用、表示，那么 =（）。
解方程组：

某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：

（每组年龄包含最低值，不包含最高值）
（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？答：用样本中近视学生的_________；
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．答：该校220名15～16岁学生中估计近视学生有 _______人。

二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A₁、B₁处，求∠BB₁A₁的余弦值。

如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于D，弦DE⊥AB，交AO于F。
（1）求证： OC=OF；
（2）求证： AB=DE。

如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度。

如图，一次函数图像交反比例函数y=

(x>0) 图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
（1）如果线段OE、OF的长是方程a²- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。

如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC。CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI。
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α 。若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E =_______；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于F。当△ABC形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△ABI相似？写出这些三角形，并选其中之一证明。