◎ 2011年浙江省杭州市各类高中招生考试数学试卷的第一部分试题
  • 下列各式中,正确的是
    [     ]
    A.=-3
    B.-=-3
    C.=±3
    D.=±3
  • 正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是
    [     ]
    A.锐角三角形
    B.钝角三角形
    C.梯形
    D.菱形
  • =
    [     ]
    A.6×109
    B.8×109
    C.2×1018
    D.8×1018
  • 正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为
    [     ]
    A.9
    B.8
    C.7
    D.4
  • 在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆
    [     ]
    A.与x轴相交,与y轴相切
    B.与x轴相离,与y轴相交
    C.与x轴相切,与y轴相交
    D.与x轴相切,与y轴相离
  • 如图,函数y1=x-1和函数y2=的图像相交于点M(2,m),N(-1,n),若y1>y2,则x的取值范围是
    [     ]
    A.x<-1或0<x<2
    B.x<-1或x>2
    C.-1<x<0或0<x<2
    D.-1<x<0或x>2
  • 一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=

    [     ]

    A.2
    B.
    C.2
    D.1
◎ 2011年浙江省杭州市各类高中招生考试数学试卷的第二部分试题
  • 若a+b=-2,且a≥2b,则
    [     ]
    A.有最小值
    B.有最大值1
    C.有最大值2
    D.有最小值
  • 在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为,现给出下列命题:①若=,则tan∠EDF=;②若ED2=BD·EF,则DF=2AD,则
    [     ]
    A.①是真命题,②是真命题
    B.①是真命题,②是假命题
    C.①是假命题,②是真命题
    D.①是假命题,②是假命题
  • 写出一个比-4大的负无理数(    )。
  • 当x=7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为(    )。
  • 数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是(    );中位数是(    )。
  • 如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=(    )。
  • 已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=(    );当x<6时,使分式无意义的x的值共有(    )个。
  • 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为(    )。
◎ 2011年浙江省杭州市各类高中招生考试数学试卷的第三部分试题
  • 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标。
  • 四条线段a,b,c,d,如图a:b:c:d=1:2:3:4。
    (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);
    (2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率。
  • 在△ABC中,AB=,AC=,BC=1。
    (1)求证:∠A≠30°;
    (2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积。
  • 中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以“动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届。目前,它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成):
    (1)请根据所给的信息将统计图表补充完整;
    (2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快?
    (3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额。(精确到亿元)
  • 在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形。
    (1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
    (2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由。
  • 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。
    (1)求证:△FOE≌△DOC;
    (2)求sin∠OEF的值;
    (3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值。
  • 设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数)
    (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
    (2)根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
    (3)对任意负实数k,当x<m时,y随x着的增大而增大,试求出m的一个值。
  • 图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别为h1,h2,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
    (1)求蝶形面积S的最大值;
    (2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求h1与h2满足的关系式,并求h2的取值范围。