◎ 2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷(2)的第一部分试题
  • 在复平面内,复数对应的点位于

    [     ]

    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
  • 已知向量p=(2,x-1),q=(x,-3),且pq,若由x的值构成的集合A满足A{x|ax=2},则实数a构成的集合是

    [     ]

    A.{0}
    B.{}
    C.
    D.{0,}
  • 已知条件p:x≤1,条件q:<1,则q是p成立的

    [     ]

    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分也非必要条件
  • 某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组实验数据:
    x
    1.99
    3
    4
    5.1
    6.12
    y
    1.5
    4.04
    7.5
    12
    18.01
    现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是
    [     ]
    A.y=2x-2
    B.y=
    C.y=log2x
    D.y=(x2-1)
  • 如图是2010年在惠州市举行的全省运动会上,七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为

    [     ]

    A.84,4.84
    B.84,1.6
    C.85,1.6
    D.85,4
  • 若△ABC的周长等于20,面积是10,A=60°,则BC边的长是
    [     ]
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8
  • 设实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,则|a|+|b|的最小值为
    [     ]
    A.-3
    B.-2
    C.2
    D.3
  • 若无论m(m∈R)取何值时,直线y=x+m与双曲线恒有公共点,则双曲线的离心率e的取值范围是
    [     ]
    A.(1,
    B.(
    C.(,+∞)
    D.[,+∞)
◎ 2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷(2)的第二部分试题
  • 若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则的最小值为
    [     ]
    A.8
    B.12
    C.16
    D.20
  • 如图,已知正整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),……,则第60个数对是

    [     ]

    A.(10,1)
    B.(2,10)
    C.(5,7)
    D.(7,5)
  • 在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b22有零点的概率为
    [     ]
    A.1-
    B.1-
    C.1-
    D.1-
  • 定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f'(x)<0,若x1<x2且x1+x2=4,则有
    [     ]
    A.f(x1)<f(x2
    B.f(x1)>f(x2
    C.f(x1)=f(x2
    D.不确定
  • 已知sin(3π-α)=-2sin(+α),则sinαcosα=(    )。
  • 如图,四边形ABCD为菱形,四边形CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,∠AED=30°,则直线BC 与AE所成角的大小为(    )。
  • 已知实数x、y满足不等式,则最大值为(    )。
  • 已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c)类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA-BCD=(    )。

◎ 2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷(2)的第三部分试题
  • 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b, c,已知a=2bsinA,c=b。
    (1)求B的值;
    (2)若△ABC的面积为2,求a,b的值。
  • 设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an(n∈N*)。
    (1)求并证明(n≥2);
    (2)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
  • 如图,底面ABC为正三角形,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,EA=AB=2DC=2a,设F为EB的中点。
    (1)求证:DF∥平面ABC;
    (2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值。
  • 已知函数f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)。
    (1)若函数f(x)在区间(1,+∞)上有极小值点,求实数a的取值范围;
    (2)若当x∈[-1,1]时,f(x)>0,求实数a的取值范围。
  • 已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为抛物线C的焦点,A为抛物线C上的动点,过A作抛物线准线l的垂线,垂足为Q。
     (1)若点P(0,2)与点F的连线恰好过点A,且∠PQF=90°,求抛物线方程;
     (2)设点M(m,0)在x轴上,若要使∠MAF总为锐角,求m的取值范围。

  • 如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求的值。
  • 在极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为(α为参数),求直线l与曲线C的交点P的直角坐标。
  • 已知函数f(x)=(x-a)2+(x-b)2+(x-c)2+(a,b,c为实数)的最小值为m,若a-b+2c=3,求m的最小值。