 的值等于 |
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[ ] |
| A.4 B. C.  D.2 |
| 下列运算，正确的是 |
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[ ] |
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A.a3·a2=a5 |
要使式子 有意义，a的取值范围是 |
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[ ] |
| A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 |
| 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 |
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[ ] |
A.8 B.9  C.10  D.11  |
| 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 |
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[ ] |
| A.外离 B.内切 C.相交 D.外切 |
| 下列命题是真命题的是 |
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[ ] |
| A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.两边相等的平行四边形是菱形 |
| 某同学为了解无锡火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的 |
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[ ] |
| A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 |
| 徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 |
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[ ] |
| A.8.5％ B.9％ C.9.5％ D.10％ |
| 如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（a>0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、 n+1，则线段CA2的长为 |
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| A.a B.2a C.n D.n-1 |
| -5的倒数是（ ）。 |
| 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为（ ）千米。 |
| 分解因式：m2-4m=（ ）。 |
| 方程x2-2x-1=0的解是（ ）。 |
| 如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥OC，∠B=22°，则∠A=（ ）°。 |
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| 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： |
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| 则x＜-2时，y的取值范围是（ ）。 |
| 在四边形中ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD可以是（ ）。（只要写出一种即可） |
| 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（ ）。 |
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| 计算： （1）  ；（1）  。 |
（1）解方程： ； （2）解不等式组  。 |
| 周六下午，小刚到小强家玩，休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课。 （1）请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性； （2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则，在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的，请问你列出的初一（1）班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是______； （3）在小刚与小强两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二（2）班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为_______。 |
| 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图。 （1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%； （2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了_____瓶饮料； （3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？ |
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| 如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米。 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由。（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：  ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45） |
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| 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11，经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）的关系如图所示，当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁。 （1）求y2与x的函数关系式； （2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？ （3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）之间的函数关系式。 |
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| 如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）。 （1）求A′点的坐标； （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 |
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| 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s。 （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时△PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。 |
  图1 图2 |
| （1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”，但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的，如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分，仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）；（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明） |
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（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数 的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R， 分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB= ∠AOB，要明白帕普斯的方法，请研究以下问题： ①设  、 ，求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）；②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=  ∠AOB。 |
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| 等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5，现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大。 （1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？ （2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由。 |
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