2010年秋人教版湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级上学期数学10月份月考试卷-初中数学-n多题

◎ 2010年秋人教版湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级上学期数学10月份月考试卷的第一部分试题

使二次根式有意义的的取值范围（）

A.x≠2
B.x>2
C.x≤2
D.x≥2
计算的结果是

[ ]

A.6
B.
C.2
D.
如果，y=，则xy的值是

[ ]

A.1
B.
C.-1
D.5
已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个根，则m的值是（）

A.-3
B.3
C.0
D.0或-3
已知实数a、b满足a²-3a+2=0，b²-3b+2=0，则为（）

A.1
B.
C.2
D.2或
一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0的一个根为0，则m的值为

[ ]

A.-3
B.1
C.1或-3
D.-4或2
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是

[ ]

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是

[ ]

A.

B.

C.

D.

◎ 2010年秋人教版湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级上学期数学10月份月考试卷的第二部分试题

为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为

A.20x²=25
B.20（1+x）=25
C.20（1+x）²=25
D.20（1+x）+20（1+x）²=25

如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上；
②A′O′+O′O=AO+BO；
③A′P′+P′P=PA+PB；
④PA+PB+PC>AO+BO+CO。

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

如图是一个数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数为（）。
将方程2x（x-1）=3（x+5）+4化成一元二次方程的一般形式是（）。
反比例函数的图象上有一点P（m，n），且m，n是一元二次方程x²-4x+3=0的两根，则k=（）。
若方程（m+2）x^m（m-3）-8+3mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m=（）。
如图：将△ABC绕点A旋转后到达△ADE 处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则 ∠DAC=（），∠CFE=（）。
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）C（4，2），若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A对应点A′坐标为（）。

◎ 2010年秋人教版湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级上学期数学10月份月考试卷的第三部分试题

计算：
（1）；
（2）。
用适当的方法解方程：
（1）（3x+1）²=（2x-3）²；
（2）（x+2）²-3（x+2）+2=0
若2y=（x-2）²+1 ，且y的算术平方根是，求：x+2y的值。
先化简，再求值：，其中x=1+，y=1-。
一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，请你判断关于x的方程 a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况。

关于x的方程

有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围。
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PBC绕点B逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′的距离，并求出∠APB的度数。

某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2008年绿地面积为_______公顷。2006、2007、2008年这三年中，绿地面积增加最多的是________年。
（2）为了满足城市发展的需要，计划到2010年使绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2008--2010）绿地面积的年平均增长率。

在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交轴于点N（如图）。
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度θ；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论。