2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷（1）-高中数学-n多题

◎ 2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷（1）的第一部分试题

定义={z|z=xy+，x∈A，y∈B}，设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，则集合的所有元素之和为

[ ]

A.3
B.9
C.18
D.27
若向量a、b满足a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于

[ ]

A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则的值为

[ ]

A.-2
B.-
C.2
D.
曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

[ ]

A.e²
B.2e²
C.e²
D.
已知双曲线（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）

A.
B.
C.
D.2
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）= sinx，则f（）的值为

[ ]

A.-
B.
C.-
D.

已知l是直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是

[ ]

A.若l∥α，l∥β，α∥β
B.若α⊥β，l∥α，则l⊥β
C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D.若l∥α，α∥β，则l∥β

图（1）是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图（1）中从左向右第一组的频数为4000。在样本中记月收入在[1000，1500），[1500， 2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人数依次为A₁、A₂、…、A₆。图（2）是统计图（1）中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n以及图（2）输出的S的值分别为

[ ]

A.10000和6000
B.20000和8000
C.10000和8000
D.10000和5000

◎ 2011年全国各地高考文科数学模拟信息优化卷（1）的第二部分试题

已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（3）·g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是

[ ]

A.
B.
C.
D.
cos（α+β）=，sin（β-）=，α，β∈（0，），那么cos（α+）的值为

[ ]

A.
B.
C.
D.
如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为

[ ]

A.-1
B.-1
C.2-1
D.-1
函数f（x）=ln（）的值域为

[ ]

A.（-∞，0）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（0，+∞）
已知在正三角形ABC中，BC=2，P是BC上的一个动点，则=（）。
设直线2x+3y+1=0和x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是（）。
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）。
在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C且，则A=（）。