◎ 2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷的第一部分试题
  • 下列各选项中,既不是正数也不是负数的是
    [     ]
    A.-1
    B.0
    C.
    D.π
  • 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列运算中,一定正确的是 
    [     ]
    A.m5-m2=m3
    B.m10÷m2=m5
    C.m·m2=m3
    D.(2m)5=2m5
  • 下列各点中,在反比例函数图象上的是 
    [     ]
    A.(-1,8)
    B.(-2,4)
    C.(1,7)
    D.(2,4)
  • 下列图形是中心对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法中,正确的是 
    [     ]
    A.为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
    B.在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
    C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
    D.“2012年将在我市举办全运会,这期间的每一天都是晴天”是必然事件
  • 如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的等腰三角形有
    [     ]
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个
  • 小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达,若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得
    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

◎ 2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷的第二部分试题
  • 计算=(    )。
  • 不等式2-x≤1的解集为(    )。
  • 在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是(    )。
  • 小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图,若步行上学的学生有27人,则骑车上学的学生有(    )人。
  • 如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限,那么b的取值范围是(    )。
  • 如图,在□ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是(    )度。
  • 宁宁同学设计了一个计算程序,如下表:
    根据表格中的数据的对应关系,可得a的值是(    )。
  • 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA。下列结:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是(     )(只填写序号)。
◎ 2011年辽宁省沈阳市中考数学试卷的第三部分试题
  • 先化简,再求值(x+1)2-(x+2)(x-2),其中,且x为整数。
  • 沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化,小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查,如图是沈阳地铁一号线图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点。
    (1)在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果)
    (2)请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率。(各站点用相应的英文字母表示)
  • 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°。
    (1)求∠DAC的度数;
    (2)求证:DC=AB。
  • 某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据,经过统计分析获得了两条信息和一个统计表。
    信息1、4月份日最高气温的中位数是15.5℃;
    信息2、日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天。
    4月份日最高气温统计表
    请根据上述信息回答下列问题:
    (1)4月份最高气温是13℃的有________天,16℃的有_______天,17℃的有__________天;
    (2)4月份最高气温的众数是________℃,极差是_________℃。
  • 如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D。
    (1)求证:AC=CD;
    (2)若AC=2,AO=,求OD的长度。
  • 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB,AB垂直地面O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA=,sinA′=
    (1)求此重物在水平方向移动的距离BC;
    (2)求此重物在竖直方向移动的距离B′C。(结果保留根号)
  • 一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件,今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场,若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11)。
    (1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元;
    (2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式;
    (3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量。
  • 已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF。
    (1)如图1,当点D在边BC上时,
    ①求证:∠ADB=∠AFC;
    ②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
    (2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;
    (3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系。
  • 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D。
    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)求直线BC的函数表达式;
    (3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限。
    ①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
    ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标。
    温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答。