◎ 2011年福建省莆田市中考数学试题的第一部分试题
  • -2011的相反数
    [     ]
    A.-20011
    B.
    C.2011
    D.
  • 下列运算哪种,正确的是
    [     ]
    A.2x-x=2
    B.(x33=x6
    C.x8÷x2=x4
    D.x+x=2x
  • 已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
    [     ]
    A.平行四边形
    B.等边三角形
    C.菱形
    D.等腰梯形
  • 抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到(   )
    A.向上平移5个单位
    B.向下平移5个单位
    C.向左平移5个单位
    D.向右平移5个单位
  • 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是

    [     ]

    A.长方体
    B.三棱柱
    C.圆锥
    D.正方体
  • 等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为
    [     ]
    A.15
    B.12
    C.12或15
    D.不能确定
  • 如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在 AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2011年福建省莆田市中考数学试题的第二部分试题
  • 一天有86400秒,用科学记数法表示为(    )秒。
  • 数据1,2,x,-1,-2的平均数是1,则这组数据的中位数是(    )。
  • ⊙O1和⊙O2的半径分别为3㎝和4㎝,若⊙O1和⊙O2相外切,则圆心距O1O2=(    )cm。
  • 若一个正多边形的一个外角等于40°,则这个多边形是(    )边形。
  • 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是黑色棋子的概率是,则a=(    )。
  • 如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=(    )米。
  • 如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B(1, 0),则光线从A到B点经过的路线长是(    )。
  • 已知函数,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,如,则f(1)·f(2)·f(3)…f(1000)=(    )。
◎ 2011年福建省莆田市中考数学试题的第三部分试题
  • 计算:
  • 化简求值:,其中a=-5。
  • 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF。
    (1)求证:DB=CF;
    (2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论。
  • “国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:
    (1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人;
    (2)本次抽样凋查的样本容量为____________ ;
    (3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有____________;
    (4)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_____万人。
  • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点,经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为的中点。
    (1)求证:BC与⊙O相切;
    (2)当AD=;∠CAD=30°时,求的长。
  • 如图,将-矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
    (1)若△OAE、△OCF的而积分别为S1,S2,且S1+S2=2,求k的值;
    (2)若OA=2,0C=4,问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
  • 某高科技公司根据市场需求,计划生产A、B两种型号的医疗器械,其部分信息如下:
    信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台,
    信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元,且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械,
    信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表:
    根据上述信息.解答下列问题:
    (1)该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润?
    (2)根据市场调查,每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a>0),每台A型医疗器械的售价不会改变,该公司应该如何生产可以获得最大利润? (注:利润=售价成本)
  • 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-3)。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若点P在抛物线上运动(点P异于点A),
    ①如图1,当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P的坐标;
    ②如图2.当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式。
  • 已知菱形ABCD的边长为1,∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    (1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点,求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
    (2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动,记等边△AEF的外心为点P,
    ①猜想验证:如图2,猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
    ②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。