◎ 2011年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷的第一部分试题
  • -0.5的倒数是
    [     ]
    A.-2
    B.0.5
    C.2
    D.-0.5
  • 下列不等式变形正确的是
    [     ]
    A.由a>b,得ac>bc
    B.由a>b,得-2a>-2b
    C.由a>b,得-a>-b
    D.由a>b,得a-2<b-2
  • 下列方程组中是二元一次方程组的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法正确的是
    [     ]
    A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上
    B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大
    C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖
    D.打开电视,中央一套正在播放新闻联播
  • 已知,则2xy的值为
    [     ]
    A.-15
    B.15
    C.-
    D.
  • 某品牌服装原价173元,连续两次降价x%后售价价为127元,下面所列方程中正确的是
    [     ]
    A.173(1+x%)2=127
    B.173(1-2x%)=127
    C.173(1-x%)2=127
    D.127(1+x%)2=173
  • 为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况,张华随机调查了15名同学,结果如下表:
    关于这15名同同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是
    [     ]
    A.众数是5元   
    B.平均数是2.5元   
    C.极差是4元  
    D.中位数是3元
  • 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为
    [     ]
    A.50°
    B.80°或50°
    C.130°
    D.50°或130°
◎ 2011年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷的第二部分试题
  • 方程的解为
    [     ]
    A.x1=4,x2=1
    B.
    C.x=4
    D.x1=4,x2=-1
  • 一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为
    [     ]
    A.66
    B.48
    C.
    D.57
  • 二次函数的图像如图所示,反比列函数与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 用科学计数法表示0.0000023=(    )。
  • 分解因式:(    )。
  • 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:(    )。
  • 如图,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm将圆盘分为三部分,飞镖可以落在任何一部分内,那么飞镖落在阴影圆环内的概率是(    )。
  • 已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是(    )。
  • 计算:
◎ 2011年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷的第三部分试题
  • 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例,如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律,例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等。
    (1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式;
    (2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1。
  • 如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。
  • 在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9)。
    (1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式;
    (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。
  • 6张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等。
    (1)从这6张卡片中随机抽取一张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
    (2)从这6张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
  • 在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,AD∥BC,坝高10m,迎水坡面AB的坡度i=,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面AB的坡度进行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度i=
    (1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长(结果保留根号);
    (2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿EC方向拓宽2.7m,求坝顶将会沿AD方向加宽多少米?
  • 我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。
    (1)设A型汽车安排x辆,B型汽车安排y辆,求y与x之间的函数关系式;
    (2)如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案;
    (3)为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
  • 已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=(    )。
  • 如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为(    )cm。
  • 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H。
    (1)求证:AB是半圆O的切线;
    (2)若AB=3,BC=4,求BE的长。
  • 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
    (3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由