2011年四川省广安市中考数学试题-初中数学-n多题

◎ 2011年四川省广安市中考数学试题的第一部分试题

-3的倒数是（）

A、
B、-
C、±
D、3
下列运算正确的是

[ ]

A、-（-x+1）=x+1
B、
C、
D、（a-b）²=a²-b²
已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是

[ ]

A、中位数是6
B、平均数是2
C、众数是1
D、极差是6

从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元，请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）

[ ]

A、3.9×10¹³B、4.0×10¹³C、3.9×10⁵D、4.0×10⁵

下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是

[ ]

A、①②③
B、②③④
C、①③④
D、①②③④

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=

BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是

[ ]

A、（4+

）cm
B、5cm
C、3

cm
D、7cm

下列命题中，正确的是

[ ]

A、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条
B、对角线相等的四边形是矩形
C、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等
D、位似图形一定是相似图形

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走口，若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为

[ ]

A、（-1，

）
B、（-1，-

）
C、（-

，-1）
D、（-

，1）

由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是

[ ]

A、18
B、19
C、20
D、21
若二次函数y=（x-m）²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

[ ]

A、m=1
B、m>1
C、m≥1
D、m≤1

◎ 2011年四川省广安市中考数学试题的第二部分试题

因式分解：x²-81=（）。
如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=（）。
函数y=5-自变量x的取值范围是（）。
已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别r₁，r₂是方程x²-6x+8=0的两实根，若⊙O₁与⊙O₂的圆心距d=5，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系（）。

在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为

，则放入的黄球总数n=（）。

若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。
写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式（）。
分式方程的解x=（）。
如图所示，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为（）。

如图所示，直线OP经过点P（4，4

），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S₁、S₂...S_n，则关于n的函数关系式是（）。

◎ 2011年四川省广安市中考数学试题的第三部分试题

计算：
先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。
如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E，求证：DE=BE。

如图所示，直线l₁的方程为y=-x+1，直线l₂的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=

与直线l₂的另一交点为Q（3，m）。

（1）求双曲线的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式

>-x+1的解集。

广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i=1：

，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：

≈1.7）

广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m，现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的周长。

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q。

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ·PQ=OQ·BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=

，OQ=15，求AB的长。

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（-1，0），B（-1，2），D（3，0），连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON，若抛物线经过点D、M、N。

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值。