◎ 2011年广东省初中毕业生学业考试数学试卷的第一部分试题
  • -2的倒数是
    [     ]
    A.2
    B.-2
    C.
    D.-
  • 据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为
    [     ]
    A.5.464×107
    B.5.464×108
    C.5.464×109
    D.5.464×1010
  • 将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 正八边形的每个内角为
    [     ]
    A.120°
    B.135°
    C.140°
    D.144°
  • 已知反比例函数的图象经过(1,-2),则k=(    )。
  • 使在实数范围内有意义的x的取值范围是(    )。

◎ 2011年广东省初中毕业生学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是(    )。
  • 如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠A=40°,则∠C=(    )。
  • 如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为(    )。
  • 计算:
  • 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。
  • 已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B。求证:AE=CF。
  • 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1
    (1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
    (2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)。
◎ 2011年广东省初中毕业生学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 已知抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点。
    (1)求c的取值范围;
    (2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由。
  • 某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
  • 如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:≈1.414,≈1.732)
  • 李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值),请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
    (1)此次调查的总体是什么?
    (2)补全频数分布直方图;
    (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
  • 如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8。
    (1)求∠BDF的度数;
    (2)求AB的长。
  • 如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答:
    (1)表中第8行的最后一个数是____,它是自然数____的平方,第8行共有____个数;
    (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是____,最后一个数是____,第n行共有____个数;
    (3)求第n行各数之和。
  • 如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(2)
    (1)问:始终与△AGC相似的三角形有_____及_____;
    (2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);
    (3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形。
  • 如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)。
    (1)求直线AB的函数关系式;
    (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
    (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由。