复数 等于 |
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| A.4i B.-4i C.2i D.-2i |
不等式 的解集是 |
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A． B．[-1，2] C．  D．(-1，2] |
设M、N是两个集合，则“M∪N≠ ”是“M∩N≠ ”的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 |
| 设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）·（a-xb）的图象是一条直线，则必有 |
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| A.a⊥b B.a∥b C.|a|=|b| D.|a|≠|b| |
| 设随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，已知Φ(-1.96)=0.025，则P(|ξ|＜1.96)= |
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| A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975 |
函数 的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是 |
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| A.4 B.3 C.2 D.1 |
| 下列四个命题中，不正确的是 |
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A．若函数f（x）在x=x0处连续，则 B．函数  的不连续点是x=2和x=-2 C．若函数f（x）、g（x）满足  ，则 D．  |
| 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 |
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A． B．1 C．1+  D．  |
设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，若在其右准线上存在点P，使PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 |
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A． B．  C．  D．  |
设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有 （min{x，y}表示两个数x、y中的较小者），则k的最大值是 |
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| A.10 B.11 C.12 D.13 |
| 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是（ ）。 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b= ，c= ，则B=（ ）。 |
| 函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是（ ）。 |
设集合A={（x，y）|y≥ |x-2|}，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠ ，（1）b的取值范围是（ ）； （2）若（x，y）  A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是（ ）。 |
| 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第（ ）行；第61行中1的个数是（ ）。 |
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已知函数f（x）=cos2（x+ ），g（x）=1+ sin2x，（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值； （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间。 |
| 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%。假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响， （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； （Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望。 |
| 如图1，E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD的中点，G是EF上的一点。将△GAB、△GCB分别沿AB、CD翻折成△G1AB、△G2CD，并连结G1G2，使得平面G1AB⊥平面ABCD，G1G2∥AD，且G1G2＜AD，连结BG2，如图2， （Ⅰ）证明平面G1AB⊥平面G1ADG2； （Ⅱ）当AB=12，BC=25，EG=8时，求直线BG2和平面G1ADG2所成的角。 |
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如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ= ，点P到平面α的距离PH=0.4（km）。沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为 万元/km。当山坡上公路长度为lkm（1≤l≤2）时，其造价为（l2+1）a万元。已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA= （km），（Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAD修建公路的总造价最小； （Ⅱ）对于（Ⅰ）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小； （Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′、E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（Ⅱ）中得到的最小总造价，证明你的结论。 |
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| 已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A、B两点， （Ⅰ）若动点M满足  （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；（Ⅱ）在x轴上是否存在定点C，使  为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 |
已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足： ，n=2，3，4，… （Ⅰ）证明数列  是常数数列；（Ⅱ）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是单调递增数列； （Ⅲ）证明当a∈M时，弦AnAn+1（n∈N*）的斜率随n单调递增。 |
