| 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） |
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A. 4.8米 B. 6.4米 C. 9.6米 D. 10米 |
| 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（ ） |
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A. 2∶3 B. 4∶9 C.  D. 3∶2 |
已知 ，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c= |
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[ ] |
| A. 14 B. 42 C. 7 D.  |
| 如图所示，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E。C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上。B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD应为（小明身高忽略不计） |
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A. 40米 B. 20米 C. 15米 D. 30米 |
| 如图所示，一张矩形报纸ABCD的长AB=2acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于 |
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[ ] |
A.  ∶1 B. 1∶  C.  ∶1 D. 1∶  |
如图所示，把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= ，则此三角形移动的距离AA'是（ ）
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A.  -1B.  C.1 D. 
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| 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB，其中相似的有 |
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A. ①④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ |
| 已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（ ） |
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A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 |
已知反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
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A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2 |
反比例函数y= （k≠0）的图象是（ ），当k＞0时，图象的两支分别在第（ ）象限，在每个象限内，y随x的增大而（ ）；当k＜0时，图象的两支分别在第（ ）象限，在每个象限内，y随x的增大而（ ）。 |
已知反比例函数y= 的图象的一支在第一象限内，那么a（ ）0（填“>”或“<”），图象的另一支在第（ ）象限，在这个函数图象的某一支上任取点A（m1，n1）和点B（m2，n2），如果有m1＞m2，那么n1（ ）n2（填“>”或“<”）。 |
若反比例函数 （k≠0）的图象经过点A（1，-3），则k的值为（ ）。 |
若反比例函数y=- 的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则y1（ ）y2。 |
| 如图所示，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：（ ）。 |
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| 如图所示，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（ ）cm。 |
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| 如图所示，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A。已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是（ ）米。 |
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| 如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD的倒影为C'D，A、E、C'在一条视线上，已知河BD的宽度为12m，BE=3m，则树CD的高为（ ）。 |
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| 如图所示是一山谷的横截面示意图，宽AA'为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O'A'=0.5m，O'B'=3m（点A、O、O'、A'在同一条水平线上），则该山谷的深h为（ ）m。 |
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| 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ |
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| 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？ |
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| 如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB。 （1）求证：△CEB∽△CBD； （2）若CE=3，CB=5，求DE的长。 |
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| 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。 |
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| 如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题： （1）找出一个等腰三角形（不包括△ABC）__________； （2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是__________、__________、__________； （3）找出两对全等的三角形，分别是__________、__________，并选出其中一对进行证明。 |
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| 如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。 （1）求证：△ABC∽△FCD； （2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。 |
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| 如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同。 （1）图中b1、b2、l 1、l 2满足怎样的关系式； （2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测量距离l 1=8cm，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l 2应为多少？ |
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| 某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。 |
| （1）写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似； （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径。 |
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| 汪老师要装修自己带阁楼的新居（如图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题： （1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？ （2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？ |
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| 如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于点E，使得∠APE=∠B。 （1）求证：△ABP∽△PCE； （2）求等腰梯形的腰AB的长； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。 |
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