已知函数 的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= |
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| A.{x|x>-1} B.{x|x＜1} C.{x|-1＜x＜1} D.  |
若向量 满足 ，且 ，则 = |
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| A．4 B．3 C．2 D．0 |
已知α∈（ ，0），sinα= ，则cos（π-α）的值为 |
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A． B．  C．  D．  |
将函数y= sin2x的图象向右平移 个单位后，其图象的一条对称轴方程为 |
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A． B．  C．  D．  |
若函数 ，则f（ +2）·f（-98）= |
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A． B．  C．2 D．-2 |
若0＜α＜ ， ＜β＜0， ，则 |
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A． B．  C．  D．  |
| 对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是 |
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| A．（1，3） B．  C．（1，2） D．  |
| 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为 |
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| A.（-1，1） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-∞，+∞） |
若 ，则a=（ ）。 |
在△ABC中，已知sin2A=sin2C+sin2B+ sinCsinB，则角A的值为（ ）。 |
函数f（x）=2sinx- 的图象在x= 处的切线方程为（ ）。 |
若不等式|2x-3|＞4与不等式x2+px+q＞0的解集相同，则 （ ）。 |
| 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（ ）（请将你认为正确的序号都填上） ①f（x）是R上的单调递减函数； ②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立； ③对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解； ④f（x）存在反函数f-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）= f-1（x）成立。 |
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边。若a=2，C= ，cos ，（1）求角B的余弦值； （2）求△ABC的面积S。 |
| 已知a∈R， 命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根； 命题q：存在点（x，y）同时满足x2+y2=4且（x+a）2+y2=1； 试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由。 |
已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b， (1)当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间； (2)当a＜0，且x∈[0，π]时，函数f（x）的值域为[3，4]，求a，b的值。 |
| 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿直线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正如形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两端点，设AE=FB=x(cm)， (1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？ (2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 |
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| 已知函数f（x）=2x+alnx（a∈R）， (1)讨论函数f（x）的单调性； (2)若函数f（x）有两个零点，求实数的取值范围； (3)若函数f（x）的最小值为h（a），m，n为h（a）定义域A中的任意两个值，求证：  。 |
| 对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b。特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}， (1)存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值； (2)求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x，y∈A，若|x-y|∈{1，2，3}，则f（x）≠f（y）； (3)若B  A，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”。求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由。 |
