◎ 2009年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 下列判断中,你认为正确的是
    [     ]
    A.0的倒数是0
    B.大于2
    C.是有理数
    D.的值是±3
  • 一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形是(   )
    A.正六边形
    B.正八边形
    C.正十边形
    D.正十二边形
  • 函数中,自变量x的取值范围是

    [     ]

    A.x>3
    B.x≥3
    C.x≥0
    D.x≤3

  • 如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为

    [     ]

    A.130°
    B.50°
    C.65°
    D.100°
  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则∠A的度数是
    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.无法确定
  • 同一时刻,身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m;小林浩在阳光下的影长为0.64m,则小林浩的身高为
    [     ]
    A.1.28m
    B.1.13m
    C.0.64m
    D.0.32m
  • 对于一组数据1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为5;②中位数为2; ③众数为2; ④极差为2。正确的有
    [     ]
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 在同一直角坐标系中,二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2009年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • -6.18的绝对值是(    )。
  • 已知y是x的反比例函数,当x=4时,y=2,则y与x的函数关系式是(    )。

  • △ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B的度数是(    )。
  • 如图,天平盘中每个小球的重量用x克表示,砝码每个5克,那么x=(    )克。

  • 已知m+n=5,mn=3,则m2n+mn2=(    )。
  • 在等边三角形、正方形、矩形、菱形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )。
  • 如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,请补充一个条件:(    ),使△ADF≌△FEC。

  • 调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是(    )。
◎ 2009年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 化简求值:(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)-4xy,其中x=2009,y=-1。
  • 某物体的三视图如下图:
    (1)此物体是____体;
    (2)求此物体的全面积。
  • 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
  • 如图,B、C、E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形,连接BG、DE。

    (1)观察图形,BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
    (2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE。
  • 解方程:
  • 小明练习100米短跑,训练时间与100米短跑成绩记录如下:

    (1)请你为小明的100米短跑成绩y(秒)与训练时间x(月)的关系建立函数模型;
    (2)用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩;
    (3)能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗?为什么?
  • 小亮同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币正面朝上,奖金5元;如果是其它情况,则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况),小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!
    (1)求出中奖的概率;
    (2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有_______人中奖,奖金共约是_______元;设摊者约获利________元;
    (3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?
  • 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E。
    (1)求证:△ACE∽△CBE;
    (2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解析式;
    (3)探究:当x为何值时,tan∠D=
  • 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q。
    (1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA·BQ=AP·BP;
    (2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
    (3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。