| 如下图所示，∠ADB=45°，BD=l，把△ABD沿着直线AD折叠过去，点B落在B′的位置上，标出B′的位置，则BB′的长等于（ ）。 |
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| 如下图所示，折叠矩形纸片ABCD折出折痕（对角线BD），再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1。则AG=（ ）。 |
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| 如下图所示，将矩形ABCD沿着直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为（ ）cm2。 |
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如下图所示，把正三角形△ABC的外接圆对折，使点A落在 的中点A′，若BC=5，则折痕在△ABC 内的部分DE长为（ ）。 |
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| 正方形ABCD边长为2，E是CD的中点，动点P从A出发，沿A-B-C-E运动，若点P经过的路程为x，当△APE∽△AED时，x的值为（ ）。 |
| 如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是（ ）。 |
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| 如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形AB边上沿图示方向移动，当⊙O移到与AC边相切时，OA=（ ）。 |
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| 把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=30°，则∠DOC的大小是（ ）。 |
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| 已知如下图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′。若AD=4，BC=6，则A'B=（ ）。 |
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| 如下图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于（ ）度。 |
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| 如下图所示，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为 |
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A.4cm， cmB.5cm，  cmC.4cm，2  cmD.5cm，2  cm |
| 将二次函数y=（x-2）2的图象向上平移两个单位，得到的新的图象的表达式是 |
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[ ] |
| A.y=x2+2 B.y=（x-2）2+2 C.y=（x+2）2+2 D.y=2（x-2）2 |
| 如下图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是下图中的 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 如下图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B和点D重合，则折痕EF的长为 |
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[ ] |
A. cmB.  cmC.5cm D.6cm |
将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如上图B ），若AB= ，则折痕AE的长为 |
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[ ] |
A. B.  C.2 D.  |
| 如下图中△BDC′是将矩形纸沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内） 共有全等三角形 |
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| A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 |
| 如下图所示，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转到与⊙O相切时，射线BA应转的角度是 |
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| A.60° B.120° C.60°或120° D.30° |
| 如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数。 |
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| 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F。 |
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| （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C全等除外）； （2）当△BB1D是等腰三角形时，求α； （3）当α=60°时，求BD的长。 |
| 如下图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠使C点与A点重合。 |
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| （1）作出折痕EF，并写出作法（E点在BC边上，F点在AD边上）； （2）折叠后点D落在D′上，求此时B、D之间的距离。 |
| 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8。 |
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| （1）求BE的长； （2）求∠CDE的正切值。 |
| 正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）。 |
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| （1）如果M为CD边的中点，计算DE：EM； （2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否有与点M的位置关系？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示。若无关，请说明理由。 |
已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE= OC。当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。 |
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| 取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1； 第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图2； 第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3； 利用展开图4探究： |
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| （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论。 （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。 |