◎ 2009年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试题的第一部分试题
  • 9的相反数是

    A.
    B.9
    C.-9
    D.-
  • 下面所给几何体的俯视图是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 2009年,我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人,24万用科学记数法表示为

    [     ]

    A.24×105
    B.2.4×105
    C.2.4×104
    D.0.24×104
  • 一元二次方程x2-5x+6=0的两根之和为

    [     ]

    A.5
    B.-5
    C.-6
    D.6
  • 如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点,已知EF的长为cm,则BC的长为

    [     ]

    A.cm
    B.cm
    C.2cm
    D.cm
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.=±4
    B.2a+3b=5ab
    C.(x-3)2=x2-9
    D.(-2=
  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,把△ABC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AB1C1,如图所示,则点B所走过的路径长为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.5πcm
  • 如图,正△AOB的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点B的坐标为

    [     ]

    A.(2,0)
    B.
    C.
    D.
◎ 2009年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试题的第二部分试题
  • 点A(-2,1)关于原点对称点为点B,则点B的坐标为(    )。
  • 如图,B、A、E三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AD∥BC,你所添加的条件是(    )(不允许添加任何辅助线)。
  • 分式方程+1=0的解是(    )。
  • 等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )度。
  • 不等式组的解集为(    )。
  • 如图,四边形ABCD是矩形,A、B两点在x轴的正半轴上, C、D两点在抛物线y=-x2+6x上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为(    )。

  • 计算:(2009×2008-1)0+(-2)-1-|-|+tan60°。
  • 先化简,再求值:,其中x=+1。

◎ 2009年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试题的第三部分试题
  • 某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1、2、3,顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球。
    (1)利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;
    (2)若规定:两次摸出的小球的数字之积为9,则为一等奖;数字之积为6,则为二等奖;数字之积为2或4,则为三等奖,请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。

  • 如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n),求反比例函数和一次函数的解析式。

  • 如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=,现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端E距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?

  • 某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式,根据调查统计结果,按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析,并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)。
    (1)请你补全条形统计图和扇形统计图;
    (2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数;
    (3)学校正在规划新的学生自行车停车场,一般情况下,5辆自行车占地2m2,另有自行车停放总面积的作为通道,若全校共有1200名同学住在校外,那么请你估计,学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场?(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)
  • 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,已知OE=1cm,DF=4cm。
    (1)求⊙O的半径;
    (2)求切线CD的长。
  • 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示。
    (1)这两种台灯各购进多少盏?
    (2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?
  • 四边形ABCD是正方形。
    (1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE;
    (2)在(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系是________(直接写出结论即可,不需要证明);
    (3)如图2,点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.那么图中全等三角形是_______,线段EF与AF、BF的等量关系是______(直接写出结论即可,不需要证明)。

  • 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上.动点M在OA上运动,从O点出发到A点;动点N在AB上运动,从A点出发到B点,两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒)。
    (1)求线段AB的长;当t为何值时,MN∥OC?
    (2)设△CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值?若有最小值,最小值是多少?
    (3)连接AC,那么是否存在这样的t,使MN与AC互相垂直?若存在,求出这时的t值;若不存在,请说明理由。