已知集合A={1},B={1,9},则A∪B=( )。 |
已知复数z的实部为-1,模为2,则复数z的虚部是( )。 |
命题:“x>0,sinx≤x”的否定是( )。 |
有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,现从中随机抽取一张,则抽到的牌为红心的概率是( )。 |
设定义在区间(0,)上的函数y=sin2x的图象与y=cosx图象的交点横坐标为α,则tanα的值为( )。 |
给出如下10个数据:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68。根据这些数据制作频率分布直方图,其中[64.5,66.5)这组所对应的矩形的高为( )。 |
已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则不等式f(x2-x)<f(0)的解集为( )。 |
如图,Ni表示第i个学生的学号,Gi表示第i个学生的成绩,已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337,则打印出的第5组数据是( )。 |
“tanα=0,且tanβ=0”是“tan(α+β)=0”成立的( )条件。 (在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种) |
设x>y,xy=λ(λ为常数),且的最小值为,则λ=( )。 |
记Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式: , , , , , …… 可以推测,A-B=( )。 |
已知正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为( )。 |
已知函数y=ex的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,a1=0,则a1+a3+a5=( )。 |
已知中心为O的正方形ABCD的边长为2,点M、N分别为线段BC、CD上的两个不同点,且,则的取值范围是( )。 |
平面直角坐标系xOy中,已知向量=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),且, (1)求x与y之间的关系式; (2)若,求四边形ABCD的面积。 |
在如图所示的多面体中,AA1∥BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC, (1)求证:CC1⊥AB; (2)求证:CC1∥AA1。 |
设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T, (1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值; (2)若n=4,T=4,求f(1)的值。 |
如图,某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m,河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m,l2与该养殖区的最近点B的距离为2m, (1)如图甲,养殖区在投食点A的右侧,若该小组测得∠BAD=60°,请据此算出养殖区的面积; (2)如图乙,养殖区在投食点A的两侧,试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积。 |
若函数f(x)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]D(其中a<b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间, (1)已知是[0,+∞)上的正函数,求f(x)的等域区间; (2)试探究是否存在实数m,使得函数g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。 |
设fk(n)为关于n的k(k∈N)次多项式.数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn。对于任意的正整数n,an+Sn=fk(n)都成立。 (1)若k=0,求证:数列{an}是等比数列; (2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列。 |