◎ 2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 为了加快3G网络建设,电信运营企业将根据各自发展规划,今明两年预计完成3G投资2800亿元左右,请将2800亿元用科学记数法表示为(    )元。
  • 函数中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 如图,ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的点,要使BF=DE需添加一个条件(     ).
  • 已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为(    )。
  • 如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是(    )m。
  • 五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了(     )折优惠。
  • 现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是(    )。
  • 如图,点A、B是双曲线上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=(    )。
  • 有一列数,那么第7个数为(    )。
◎ 2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AEG=S四边行EBCG,则=(    )。
  • 若关于x的分式方程无解,则a=(     )
  • 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=,则BD=(    )。
  • 下列运算中,正确的个数是
    ①x2+x3=2x5;②(x23=x6;③30×2-1=5;④-|-5|+3=8;⑤
    [     ]
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若0<x<1,则x,,x2的大小关系是
    [     ]
    A.<x<x2
    B.x<<x2
    C.x2<x<
    D.<x2<x
  • 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是
    [     ]
    A.SAS
    B.ASA
    C.AAS
    D.SSS
  • 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • △ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2,则下列说法正确的是
    [     ]
    A.A1的坐标为(3,1)
    B.
    C.
    D.∠AC2O=45°
  • 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是
    ①∠1=∠A;②;③∠B+∠2=90°;④BC:AC:AB=3:4:5;⑤AC·BD=AD·CD。
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
  • 先化简:,并任选一个你喜欢的数a代入求值。
  • 如图所示,二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C。
    (1)试确定b、c的值;
    (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状。
  • 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长。
  • 国家出台了“资助贫困学生”的政策,包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一)。

    表一
    (1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;
    (2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元,若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免,城镇户口(非低保)学生全额交费,求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
    (3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?
  • 甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为每小时60千米,如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象。
    (1)请将图中的(  )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
    (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    (3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离。
  • 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们 的延长线)于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图所示①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
  • 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台,经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
    型号
    A型
    B型
    成本(元/台)
    2200
    2600
    售价(元/台)
    2800
    3000
    (1)冰箱厂有哪几种生产方案?
    (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下,政府需补贴给农民多少元?
    (3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材最多买4套,体育器材每套6000元,实验器材每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法有多少种?
  • 如图,ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB。
    (1)求sin∠ABC的值;
    (2)若E为x轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
    (3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由。