双曲线 的实轴长为 |
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| A．2 B．4 C．2  D．4  |
| 直线x=2与直线x+y+1=0的夹角是 |
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A． B．  C．  D．  |
| 方程x-|y|=0表示的曲线为 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 若平面α内不存在与l异面的直线，则 |
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A．l α B．l∥α C．l∩α=A D．以上皆有可能 |
| 已知直线l、m，平面α、β，给出下列四个命题： ①若α∥β，l  α，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；④l⊥α，m∥α，则l⊥m； 其中真命题个数是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 已知二面角α-l-β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为 |
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| A.30° B.60° C.90° D.120° |
| 一抛物线型拱桥，当水面离桥顶3米时，水面宽6米，若水面下降1米时，则水面宽为 |
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A．2 米 B．  米 C．4  米 D．  米 |
过点A（3，3）且和双曲线 只有一个公共点的直线有 |
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| A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，E为棱BC的中点，则直线D1O与平面ABCD的交点 |
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| A．在直线BC上 B．在直线AE上 C．在直线DE上 D．在直线CC1上 |
| 2007年10月24日，我国自主研发的 “嫦娥一号”探月卫星发射升空，11月5日与月球“相会”，实现了中华民族千年奔月的梦想，卫星升空后需要经过三次变轨，运行的轨道都是以地球球心为一个焦点的椭圆，每次变轨都使离心率增大。2007年10月31日，“嫦娥一号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度为12万公里的椭圆轨道进入远地点高度约37万公里的椭圆轨道，直接奔向月球。若地球的半径为6400km，则变轨后轨道椭圆的离心率为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 过动点P（a，1）向圆（x-3）2+（y+3）2=2作切线，其切线长的最小值是 |
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A． B．4 C．  D．  |
点P（-3，-1）在椭圆 的左准线上，过点P且方向向量 = （2，5）的光线，经过直线y=2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的方程为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 |
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| A．线段B1C B．线段BC1 C．线段BB1中点与线段CC1中点连成的线段 D．线段BC中点与线段B1C1中点连成的线段 |
| 在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=2，则二面角B-AC-D的余弦值为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折成直二面角，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为 |
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A． B．0 C．  D．  |
| 已知△ABC的周长是2（a+c）（a＞c＞0），B（-c，0），C（c，0），则以线段AB为直径的圆与圆：x2+y2=a2的位置关系是 |
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| A．内含 B．内切 C．相交 D．内切或内含 |
| 直线3x-y+2=0在y轴上的截距是（ ）。 |
| 直线2x+y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是（ ）。 |
已知实数x、y满足 ，则z=2x+3y的最大值为（ ）。 |
| 直角三角形ABC中，∠C=90°，P是三角形ABC所在平面α外一点，且PA=PB=PC，P到平面α的距离是4cm，AC=6cm，则点P到BC的距离是（ ）cm。 |
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，N为棱BC的中点，则 的值是（ ）。 |
| 如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影， 给出下列结论： ①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC ；④AE⊥平面PBC； 其中正确命题的序号是（ ）。（把你认为是正确命题的序号都填上） |
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| 菱形ABCD所在平面外一点P，已知PA=PC， （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD； （Ⅱ）在PC上是否存在一点E，使PA∥平面EBD，证明你的结论。 |
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| 已知过点M（2，-1）的直线l和抛物线C：y2=2x相交于A、B两点，且M为线段AB的中点， 求：（Ⅰ）直线l的方程； （Ⅱ）弦AB的长。 |
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设双曲线 （a＞0）的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2，（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程； （Ⅱ）若A、B分别为l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程。 |
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| 如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为4，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点， （Ⅰ）求点G到平面ADE的距离； （Ⅱ）求二面角B-GD-E的正切值； （Ⅲ）求直线AD与平面DEG所成的角。 |
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设直线l：y=2x+1与椭圆 相交于A、B两个不同的点且 （O为原点），（Ⅰ）求证：4a2+b2＞1； （Ⅱ）求证：  等于定值；（Ⅲ）当椭圆离心率e∈  时，求椭圆长轴的取值范围。 |
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