2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题

-5的绝对值是

[ ]

A．-5
B．5
C．
D．-
函数的自变量x的取值范围是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列各式计算不正确的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
我市免费义务教育已覆盖全市城乡，2008年初中招生人数达到47600人，将数据47600用科学记数法表示为

[ ]

A．
B．
C．
D．
点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为

[ ]

A．（-3，-5）
B．（5，3）
C．（-3，5）
D．（3，5）

为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是

[ ]

A．3
B．7
C．8
D．9

不等式2x≤6的解集为

[ ]

A．
B．
C．
D．
两圆的半径分别为3cm和8cm，圆心距为7cm，则该两圆的位置关系为

[ ]

A．外离
B．外切
C．相交
D．内含
如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120^。，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为

[ ]

A．
B．
C．
D．
如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=

[ ]

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
7的倒数是（）。
因式分解：m²-m（）。

◎ 2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题

方程3x+2=0的解是（）。
如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（）（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形。（图形中不再添加辅助线）

如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是（）度。

-2的相反数是( )

A.0
B.2
C.-
D.
若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

[ ]

A.x≥2
B.x>2
C.x<2
D.x≤2
下列四个图形中，不是轴对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
一次函数y=x+2的图象不经过

[ ]

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
估计的运算结果应在

[ ]

A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是

[ ]

A.
B.
C.
D.

如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是

[ ]

A.116°
B.117°
C.118°
D.119°

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是

[ ]

A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c

分解因式：x²+3x=（）。

◎ 2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题

孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了（）元。
如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC=32°，则∠CAB度数是（）。
反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y=（）。
在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是（）厘米。
如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），并加以证明．你增加的条件是（）。
如图，AC是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D，已知∠B=51°，则∠DOC等于（）度。

孔明同学在解方程组

的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为

，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是（）。

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=-1。

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁。
（1）线段OA₁的长是_________，
∠AOB₁的度数是_______；
（2）连结AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）求四边形OAA₁B₁的面积。

某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图。
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？
（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母，已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元。
（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份；
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内。

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。
（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）。

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值。
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。
请根据上述对话，帮他们解答这个问题。

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D。
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值。