◎ 2009年甘肃省天水市中考数学试题的第一部分试题
  • 计算:2×|-3|=

    [     ]

    A.6
    B.-6
    C.±6
    D.-1
  • 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是

    [     ]

    A.a>b
    B.a=b
    C.a<b
    D.不能判断
  • 2008年底,我国居民储蓄总值约为28万亿元(人民币),数据28万亿精确到

    [     ]

    A.个位
    B.万位
    C.亿位
    D.万亿位
  • 如图,AB∥CD,∠1=120°,∠ECD=70°,∠E的大小是
    [     ]
    A.30°
    B.40°
    C.50°
    D.60°
  • 分式的值等于0,那么x的值为
    [     ]
    A.-1
    B.1 或-1
    C.1
    D.2或1
  • 不等式组的解集在数轴上表示,正确的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

  • “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形(如图所示),小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为

    [     ]

    A.2
    B.1
    C.1.5
    D.0.5
  • 如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的平面图形一定是

    [     ]

    A.正三角形
    B.正方形
    C.正五边形
    D.正六边形
◎ 2009年甘肃省天水市中考数学试题的第二部分试题
  • 下图中所示几何体的主视图是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 函数y=中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 小强同学在下面的4个计算中:①(a-b)2=a2-b2、②(-2a32=4a6、③a3+a2=a5、④-(a-1)=-a+1,做正确的题目是(    )(填题目序号)。
  • 如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=,那么sin=(    )。

  • 如图,射线l、l分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象,则甲的速度(    )乙的速度(用“>”、“=”、“<”填空)。
  • 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是(    )。

  • 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子,共用了306元,其中衣服按标价打七折,裤子按标价打八折,衣服的标价为300元,则裤子的标价为(    )元。
  • 正方形OABC在坐标系中的位置如图所示,将正方形OABC绕O点顺时针旋转90°后,B点的坐标为(    )。

  • 观察下列计算:



    ......
    从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:
    =(    )。
◎ 2009年甘肃省天水市中考数学试题的第三部分试题
  • 解方程:2x2-5x+2=0。
  • 已知|a-2|+=0,计算的值。
  • 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。
    (1)求证:AB=AC;
    (2)若⊙O的半径为4,∠BAC=60°,求DE的长。
  • 小王某月手机话费的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:

    (1)该月小王手机话费共多少元?
    (2)扇形统计图中,表示短信费的扇形圆心角为多少度?
    (3)请将表格补充完整;
    (4)请将条形统计图补充完整。
  • 如图,九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度,在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°,再沿直线CB后退8m到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°;已知测角器的高度为1.6m,求旗杆AB的高度(≈1.73,结果保留一位小数)。

  • 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A。
    (1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
    (2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
    (3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式。
  • 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量及年消耗费用如下表:

    经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
    (1)该企业有哪几种购买方案?
    (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
    (3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较,10年共节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
  • 在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①。

    (1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢,如图③,请分别直接写出结论;
    (2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明。
  • 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=

    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;
    (3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积。