| 求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证： （1）y=  x2+x+1；（2）y=4x2-8x+4； （3）y=-3x2-6x-3； （4）y=-3x2-x+4。 |
| 一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来。 |
| 利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根： （1）4x2-8x+1=0； （2）x2-2x-5=0； （3）2x2-6x+3=0； （4）x2-x-1=0。 |
| 已知二次函数y=-x2+4x-3，其图像与y轴交于点B，与x轴交于A，C 两点。求△ABC的周长和面积。 |
| 在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）。 |
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| (1)求这个二次函数的表达式； (2)该男生把铅球推出去多远？（精确到0.01米） |
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0）Bx2，0），且x1+x2=4， 。 |
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| (1)求抛物线的代数表达式； (2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式； (3)求△ABC的面积。 |
试用图像法判断方程x2+2x=-  的根的个数。 |