2008年人教版四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2008年人教版四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试卷的第一部分试题

当a=1时，|a-3|的绝对值

[ ]

A.4
B.-4
C.2
D.-2
方程3x+6=0的解的相反数是（）

A.2
B.-2
C.3
D.-3
图中所示几何体的俯视图是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是

[ ]

A.一组对边相等
B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行
D.两条对角线互相垂直

元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为

[ ]

已知α为锐角，且cot（90°-α）=，则α的度数为

[ ]

A.30°
B.60°
C.45°
D.75°
如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有

[ ]

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是

[ ]

◎ 2008年人教版四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试卷的第二部分试题

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为

[ ]

A．4
B．
C．
D．

如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R，那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是

[ ]

北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里，用科学记数法表示13.7万这个数为（）。

写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数（）。
如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）。
往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票。
如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（）。
计算：
。

◎ 2008年人教版四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试卷的第三部分试题

先化简，再求值：
，其中，。
解不等式组。
在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）。

我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：

，

）

从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。
如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。

今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图，请根据同学所作的两个图形，解答：

（1）九年级三班有多少名学生；
（2）补全直方图的空缺部分；
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。

如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线。

求证：（1）AB为⊙O的直径；
（2）AC²=AB·AD。

抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式。
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b，若关于x的一元二次方程（m-a）x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根。
（1）判断△ABM的形状，并说明理由；
（2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。
（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。