2008年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2008年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷的第一部分试题

|3.14-π|的值为

[ ]

A．0
B．3.14-π
C．π-3.14
D．0.14
如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁，若α=44°，则β=

[ ]

A．56°
B．46°
C．45°
D．44°
已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是

[ ]

A．5
B．6
C．7
D．8
如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为

[ ]

A．
B．1
C．
D．
下列计算正确的是

[ ]

A．a³+a³=a⁶B．（x-3）²=x²-9
C．a³·a⁵=a¹⁵D．（-2x）³=-8x³

下列说法正确的是

[ ]

A．买一张彩票就中大奖是不可能事件
B．天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨
C．要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行
D．掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同

如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=

[ ]

A．
B．
C．
D．
函数y=+的自变量x的取值范围为

[ ]

A．x≥-2
B．x>-2且x≠2
C．x≠0且x≠2
D．x≥-2且x≠2

5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大灾难。“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示，则对全班捐款的45数据，下列说法错误的是

[ ]

A．中位数是30元
B．众数是20元
C．平均数是24元
D．极差是40元

◎ 2008年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷的第二部分试题

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A（0，8），则圆心M的坐标为

[ ]

A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）

如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=，则梯形ABCD的面积为

[ ]

A．
B．
C．
D．25
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则

[ ]

A．M＞0
B．M＜0
C．M=0
D．M的符号不能确定
如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）。

帮助“5·12”汶川大地震受灾人民重建家园，国务院5月21日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金，700亿元用科学记数法表示应为（）元。

计算：=（）。
下图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为（）。
下列函数：①y=x-2，②y=，③y=-，④y=x²，当x＜-1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（）（写出所有满足条件的函数序号）。

如图，在直角坐标系中，一直线l经过点M（

，1）与x轴、y轴分别交于A、B两点，且MA=MB，则△ABO的内切圆⊙O₁的半径r₁=（）；若⊙O₂与⊙O₁，l，y轴分别相切，⊙O₃与⊙O₂，l，y轴分别相切，…，按此规律，则⊙O₂₀₀₈的半径r₂₀₀₈=（）。

◎ 2008年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷的第三部分试题

已知x=，求代数式的值。
若不等式组的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值。
如图，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE，求证：AF=BD。

如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积。

解方程：

某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：

（1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。

（1）求证：；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长。

如图，反比例函数y=

的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1。

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。

一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来前3个月的利润情况如所示，该图可以近看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：

（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。

阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2，容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，
则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值，在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3。
参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为____；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的圆过点C，若点C的坐标为（0，2），AB=5，A，B两点的横坐标x_A，x_B是关于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的两根。

（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式；
（3）过点D任作一直线l′分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则

的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。