◎ 2008年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷的第一部分试题
  • 沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩,253万亩用科学记数法表示正确的是

    [     ]

    A.25.3×105
    B.2.53×106
    C.253×104
    D.2.53×107
  • 如图所示的几何体的左视图是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列各点中,在反比例函数y= -图象上的是

    [     ]

    A.(2,1)
    B.(,3)
    C.(-2,-1)
    D.(-1,2)
  • 下列事件中必然发生的是
    [     ]
    A.抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上
    B.掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3
    C.通常情况下,抛出的篮球会下落
    D.阴天就一定会下雨
  • 一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是 
    [     ]
    A.x>0
    B.x<0
    C.x>2
    D.x<2
  • 若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为

    [     ]

    A.50°
    B.80°
    C.65°或50°
    D.50°或80°
  • 二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是

    [     ]

    A.(1,3)
    B.(-1,3)
    C.(1,-3)
    D.(-1,-3)
  • 如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有

    A.1对
    B.2对
    C.3对
    D.4对
◎ 2008年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷的第二部分试题
  • 已知∠A与∠B互余,若∠A=70°,则∠B的度数为(    )。
  • 分解因式:2m3-8m=(     )。
  • 已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为(    )度。
  • 如图所示,菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O ,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是(     )。(只填一个条件即可)

  • 不等式2-x<x-6的解集为(    )。
  • 如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD ,BC∥AD ,迎水坡AB长13米,且tan∠BAE=,则河堤的高BE为(    )米。

  • 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有(    )个圆。

  • 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C 有(    )个 。
◎ 2008年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 解分式方程:
  • 先化简,再求值:y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2,其中x=-,y=3。
  • 如图所示,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图①中的三角形是格点三角形。
    (1)请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分,将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形,并将这两个格点四边形分别画在图②,图③中;
    (2)直接写出这两个格点四边形的周长。
  • 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。
    (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
    (2)若OC=3,OA=5,求AB的长
  • 小刚和小明两位同学玩一种游戏。游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局。例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局。
    (1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?
    (2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A1,B1,C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明。

  • 在学校组织的“知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
    请你根据以上提供的信息解答下列问题:
    (1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______;
    (2)请你将表格补充完整:
    (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
    ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
    ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
    ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩。
  • 一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与A处相距636千米的B地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:

    (1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
    (2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达C处,求此时油箱内余油多少升;
    (3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地。(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)
  • 已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点。
    (1)求证:①BE=CD;
    ②△AMN是等腰三角形;
    (2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
    (3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P,求证:△PBD∽△AMN。
  • 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点A,E,D。
    (1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
    (2)求抛物线的函数表达式;
    (3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由。