下列四个数中,其相反数是正整数的是 |
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A.3 B. C.-2 D.- |
如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 |
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A. B. C. D. |
在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 |
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A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 |
在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是 |
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A. B. C. D. |
如图所示,数轴上点P所表示的可能是 |
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A. B. C. D. |
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是 |
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A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.1米 |
一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流(A)与电阻(Ω)之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应 |
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A.不小于4.8Ω B.不大于4.8Ω C.不小于14Ω D.不大于14Ω |
一艘轮船从港口O出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B,若以港口O为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是 |
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A. B. C. D. |
我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证,并将于今年下半年发射升空,预计历经约10个月,行程约380000000公里抵达火星轨道并定位,将380000000公里用科学记数法可表示为( )公里。 |
在第29届奥林匹克运动会上,青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会射箭金牌,为祖国争得了荣誉,下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩(单位:环): | ||||||||||||||||||||||||||
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如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=42°,则∠BAD=( )度。 |
某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年平均增长率为( )。 |
如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是( )。 |
如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要( )cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要( )cm。 |
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形(△ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛。 |
解:
结论: |
(1)化简:; (2)解不等式组:。 |
某中学为了解该校学生的课余活动情况,采用抽样调查的方式,从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图: |
根据图中提供的信息解答下列问题: (1)补全人数统计图; (2)若该校共有1500名学生,请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数; (3)结合上述信息,谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议(字数不超过30字)。 |
在“六·一”儿童节来临之际,某妇女儿童用品商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成20份),并规定:顾客每购物满100元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可直接获得15元的购物券,转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由。 |
在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度,他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度。(参考数据:,,,) |
北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元。 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套? (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率) |
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC。 |
(1)求证:BE=DG; (2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论。 |
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查,调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式,而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示 |
(1)试确定b、c的值; (2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式; (3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少? |
我们在解决数学问题时,经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法,把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已解决或比较容易解决的问题。 |
问题解决:有了上述两种“基本分割法”后,我们就可以把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形。 (1)把一个正方形分割成9个小正方形, 一种方法:如图③,把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割,就可增加5个小正方形,从而分割成4+5=9(个)小正方形。 另一种方法:如图④,把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加3个小正方形,从而分割成6+3=9(个)小正方形。 (2)把一个正方形分割成10个小正方形, 方法:如图⑤,把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割,就可增加3×2个小正方形,从而分割成4+3×2=10(个)小正方形。 (3)请你参照上述分割方法,把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法). (4)把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形, 方法:通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形,再在此基础上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3个小正方形,从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形,依次类推,即可把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形.从上面的分法可以看出,解决问题的关键就是找到两种基本分割法,然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n(n≥9)个小正方形。 类比应用:仿照上面的方法,我们可以把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形。 (1)基本分割法1:把一个正三角形分割成4个小正三角形(请你在图a中画出草图); (2)基本分割法2:把一个正三角形分割成6个小正三角形(请你在图b中画出草图); (3)分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法); (4)请你写出把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形的分割方法(只写出分割方法,不用画图)。 |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5)。 解答下列问题: (1)当t为何值时,PE∥AB? (2)设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S△PEQ=S△BCD?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由; (4)连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由。 |