2009年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题-初中数学-n多题

◎ 2009年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题的第一部分试题

如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为

[ ]

A．-60m
B．|-60|m
C．-（-60）m
D．m
点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标为

[ ]

A．（2，1）
B．（1，-2）
C．（2，-1）
D．（-2，1）
下图中的正五棱柱的左视图应为

[ ]

A．
B．
C．
D．

2009年甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，至今影响重大。我们应通过注意个人卫生加强防范。研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是

[ ]

A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

一个钢管放在V形架内，下图是其截面图，O为钢管的圆心。如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=

[ ]

A．50cm
B．25cm
C．cm
D．50cm
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示，则这些运动员成绩的中位数是

[ ]

A．1.66
B．1.67
C．1.68
D．1.75

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为

[ ]

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

小明在解关于x、y的二元一次方程组

时得到了正确结果

，后来发现“

”“

”处被墨水污损了，请你帮他找出

、

处的值分别是

[ ]

A．

=1，

=1
B．

=2，

=1
C．

=1，

=2
D．

=2，

◎ 2009年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题的第二部分试题

已知是正整数，则实数n的最大值为

[ ]

A．12
B．11
C．8
D．3

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数

的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=

[ ]

A．-2
B．2
C．-4
D．4

如图，四边形ABCD是矩形，AB∶AD=4∶3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE∶AC=

[ ]

A．1∶3
B．3∶8
C．8∶27
D．7∶25

如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是

[ ]

A．

B．

C．

D．

计算：（2a²）²=（）。
如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=（）。

如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）。

小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度，如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上，小明测得A处的仰角为∠A=30°，已知楼房CD为21米，且与树BE之间的距离BC=30米，则此树的高度约为（）米。（结果保留两个有效数字，

≈1.732）

◎ 2009年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题的第三部分试题

一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是（）。

将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第（）行第（）列。
计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan60°）^-1-|1-|+（3.14-π）⁰
先化简，再选择一个合适的x值代入求值：。

新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB=126°，请根据扇形统计图，完成下列问题：

（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；
（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议。

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根。
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。

李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只。
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只，如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。

已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2，

），且它的顶点P的横坐标为-1，设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积。

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点。

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）。

（1）若m=n时，如图1，求证：EF=AE；
（2）若m≠n时，如图2，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标。