九年级数学第四部分中考模拟试题（二）-初中数学-n多题

◎ 九年级数学第四部分中考模拟试题（二）的第一部分试题

的倒数是

[     ]

A．-3
B．3
C．
D．
已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和2cm圆心距O₁O₂=4 cm，则两圆的位置关系是

[     ]

A．相切
B．内含
C．外离
D．相交
下列根式中，不是最简二次根式的是

[     ]

A．
B．
C．
D．
若代数式3x² -4x+6的值为9，则x²- 3x+6的值为

[     ]

A．18
B．12
C．9
D．7

为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是

[ ]

A. 0.4
B. 0.3
C. 0.2
D. 0.1

不等式组的解集在数轴上表示为

[ ]

A．
B．
C．
D．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为

[     ]

A．6 cm
B．4 cm
C．3 cm
D．2 cm
已知三角形的面积一定，它的一边a上的高h与这边a的函数关系的图象大致是

[ ]

A．
B．
C．
D．

小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是

[ ]

A. 12分钟
B．15分钟
C．25分钟
D．27分钟

◎ 九年级数学第四部分中考模拟试题（二）的第二部分试题

如图，桌面上的模型由20个棱长为口的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）

A．20a²
B．30a²
C．40a²
D．50a²

因式分解：x²+3x=（）．

第16届亚运会于2010年11月12日至27日在广州举行，按照计划，广州亚运会将招募50万城市志愿者、6万赛会志愿者为本次运'动会服务，将56万写成科学记数法为（）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC =5，CD=8，则tan∠COE=（）．
若关于x的一元二次方程-x²+(2k+l)x+2-k²=0有实数根，则k的取值范围是（）．
若分别从标有数字1，2，3，4的四张卡片中，一次同时抽2张,则其和为奇数的概率是（）．

已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ACB绕点C顺时针旋转到图②的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）cm（保留根号）．

先化简，再求值：x(x+2) - (x+1)（x-1），其中x= -.
如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC= ED.求证：AC= CD．

◎ 九年级数学第四部分中考模拟试题（二）的第三部分试题

解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．

某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他这五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将凋查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点F，连接BD，BE.
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①____ ；② ；③ ；④ （不添加其他字母和辅助线，不必证明）；
（2）∠A=30°，CD=

，求⊙O的半径r．

如图，在平面直角坐标系中，已知B(4，2)，BA⊥x轴于点A.
(1)求tan∠BOA的值；
(2)将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
(3)将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应点B'的坐标为(2，-2)，在坐标系中作出△O’A’B’，并写出点O’,A’的坐标．

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31．日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
(1)写出p关于n的函数解析式（注明n的取值范围）；
(2)经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？
(3)该品牌衬衣本月共销售了          件．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC² =AB×AD.
（1）试证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=l，求AC的长；
（3）请你在下图的基础上构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形（标明各角的度数）．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角尺ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C（-1，O），如图所示，抛物线y= ax² +ax-2经过点B．
(l)求点B的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：
(1)设植物高度增长量y(mm)是关于温度x(℃)的函数，给出以下三个函数：①y=kx+b(k≠0)；②y=

（k≠0）；③y=ax² +bx+c(a≠0);请你选择恰当函数来描述植物高度的增长量y(mm)与温度x(℃)的关系，说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式．
(2)根据你所选择的函数解析式探究是否存在最适合这种植物生长的温度，若存在，请你求出这一温度，若不存在，请说明理由．

某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚l小时．
(1)请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
(2)求两车在途中相遇的次数（直接写答案）；
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A她出发了几小时．