浙江省衢州市白云学校九年级数学学业质量检测卷-初中数学-n多题

◎ 浙江省衢州市白云学校九年级数学学业质量检测卷的第一部分试题

若函数式y=有意义，则x的取值范围是

[ ]

A．x≠2
B．x≠ -2
C．x>-2
D．x<2

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使 △ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是

[ ]

A．∠APC=∠ACB
B．∠ACP=∠B
C．AC²=AP·AB
D．AC：PC=AB：BC

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则

[ ]

A．
B．
C．
D．
抛物线y=x²-2x+3与坐标轴交点为

[ ]

A.二个交点
B.一个交点
C.无交点
D.三个交点

下列命题中，是真命题的是

[ ]

A.三点确定一个圆
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.抛物线y=x²-x-6 的顶点在第四象限
D.平分弦的直径垂直于这条弦

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1 ，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为

A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
如图，AB∥DE，则∠1，∠2，∠3间的关系式是

[ ]

A. ∠1+∠2+∠3=180°
B. ∠1+∠2-∠3=180°
C.∠1=∠2+∠3
D.∠1-∠2+∠3=180
如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为

[ ]

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

◎ 浙江省衢州市白云学校九年级数学学业质量检测卷的第二部分试题

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB= 4，则DE的长等于

[ ]

A. 6
B. 5
C.
D.9
如图，在平行四边形ABCD中，点Ｍ为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_{平行四边形ABCD}等于

[ ]

A．
B．
C．
D．
已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（）。
如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（）cm。
在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围（）。
如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为（）。
⊙O的半径为1cm，弦AB=cm，AC=cm，则∠BAC的度数为（）。

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为（）。

◎ 浙江省衢州市白云学校九年级数学学业质量检测卷的第三部分试题

计算：

说出日常生活现象中的数学原理：

日常生活现象	相应数学原理
有人和你打招呼，你笔直向他走过去。
要用两个钉子把毛巾架安在墙上。
桥建造的方向通常是垂直于河两岸。	平行线间的距离处处相等
人去河边打水总是沿垂直于河边方向走。

如图是一个10×10格点正方形组成的网格，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处）。请在网格中画出两个与△ABC相似的格点三角形，要求：（1）相似比都不为1；（2）各边不能与格线重合。

如图，已知在⊙O中，AB= 4

，AC是⊙O的直径， AC⊥BD于F，∠A=30°
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H。
求证：（1）△GBC≌△HDC ；
（2）△CGH 是等边三角形。

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4）， C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积。

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标。
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由。