| 下列方程属于一元二次方程的是 |
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| A．x2+2x=x2﹣1 B．x2=1 C．  D．  |
| 下列命题中，不正确的是 |
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| A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的对应边相等 C．全等三角形的对应角相等 D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 |
| 方程x2=2x的解是 |
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| A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣  ，x2=0D．x=0 |
| 已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是 |
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| A．b2=a2﹣c2 B．  C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
| 若ax2﹣3x=2x2﹣1是关于x的一元二次方程，则 |
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| A．a≠0 B．a=2 C．a≠2 D．a为任意实数 |
| 如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有 ①∠DAE=∠CBE； ②△ADE≌△BCE； ③CE=DE； ④△EAB为等腰三角形． |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 已知关于x一元二次方程x2-kx-4 =0的一个根为2，则另一个根是 |
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| A．4 B．1 C．2 D．-2 |
| 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是 |
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A．AE=BE |
| 方程5（t2+1）﹣6t=0根的情况是 |
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| A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上说法都不正确 |
小颖在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即污损部分）．已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．求证：OM=NM。 小颖知道：污损部分的内容分别为以下四项中的两项，①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=∠1，那么污损部分内容应是 |
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| A．①② B．②③ C．①④ D．③④ |
如果分式 的值是零，则x的值一定是 |
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| A．﹣2 B．2 C．±2 D．不等于2 |
| 等腰三角形的底角为35°，两腰垂直平分线交于点P，则 |
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| A．点P在三角形内 B．点P在三角形底边上 C．点P在三角形外 D．点P的位置与三角形的边长有关 |
| S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 |
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| A．1500（1+x）2=980 B．980（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=980 D．980（1﹣x）2=1500 |
| 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC长为 |
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| A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm |
| 在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是 |
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| A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 |
| 把3x2﹣10=2x表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是（ ）；常数项是（ ）。 |
| 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 _________ ，这个逆命题是 _________ （填“真”或“假”）． |
| 一元二次方程有一个根是﹣3，请写出这样的一个方程（ ）。 |
| 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是（ ）（只填写一个你认为合适的条件） |
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| 写出一个两根分别为2和﹣3的一元二次方程是（ ）。 |
| 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC的延长线于点E、交AC于点F．若AB+BC=10cm，则△BCF的周长是（ ）cm。 |
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| 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）。 |
| 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D点，BC=21cm，BD：DC=4：3，则点D到AB的距离为（ ）。 |
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| 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为了求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）。 |
| 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30 °，点D在BC上，且AD⊥AC，若AD=1，则BC的长为（ ）。 |
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| x2+2x﹣4=0 |
| 2（3x﹣2）=（2﹣3x）（x+1） |
已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程 =4的解相同。（1）求k的值； （2）求方程2x2-kx +1 =0的另一个解。 |
| 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ |
| 如图．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=1，BC=2，求∠C的度数及BD的长。 |
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| 阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0.……① 解得y1=1，y2=4， 当y=1时，x2-1=1， ∴x2=2， ∴  ，当y=4时，x2-1=4， ∴x2=5， ∴  ，故原方程的解为x1=  。解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用上述方法解方程：（x2﹣2）2﹣5（x2﹣2）+6=0。 |
| 如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并给出证明． |
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| 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一公共顶点C，连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论； (2)将图a中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明 理由； (3)若将图a中的△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度，请你画一个变换后的图形c（草图即可），(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的结论． |
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