设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|y= }，则A∩B= |
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| A.（-∞，0） B.（-∞，1） C.[1，+∞) D.(1，3] |
已知cosα= ，α∈ ，则sinα= |
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A． B．  C．±  D．以上都不对 |
函数f（x）= +lg（2x-1）的定义域为 |
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| A．（-∞，1） B．(0，1] C．（0，1） D．（0，+∞） |
| 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 |
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| A．y=x+x3（x∈R） B．y=3x（x∈R） C．y=-log2x（x＞0，x∈R） D．  |
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a= ，b= ，B=60°，那么A= |
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| A．135° B．45° C．135°或45° D．90° |
复数z满足（1-2i）z=7+i，则复数z的共轭复数 = |
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| A.1+3i B.1-3i C.3+i D.3-i |
| f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 |
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A． B．  C．  D．  |
| 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1= |
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A. B.  C.  D.2 |
| 已知向量a=（2，x），b=（x，8），若a∥b，则x= |
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| A.-4 B.4 C.±4 D.16 |
| 下列有关命题的说法正确的是 |
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| A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 C．命题“  ，使得2x2-1＜0”的否定是：“ ，均有2x2-1＜0” D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 |
已知a是函数f（x）=2x- 的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足 |
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| A．f(x0)=0 B．f(x0)＞0 C．f(x0)＜0 D．f(x0)的符号不能确定 |
| 若O为△ABC所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则△ABC的形状为 |
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| A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形 |
| 定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则 |
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| A.f（-1）＜f （3） B.f（0）＞f（3） C.f（-1）=f（3） D.f（0）=f（3） |
| 在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0， )的部分图象如图所示，则y=f(x)的图象可由函数g(x)=sinx的图象(纵坐标不变)，变换如下 |
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A．先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位 B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移  个单位 C．先把各点的横坐标缩短到原来的  倍，再向左平移 个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位 |
f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1= ，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn为 |
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A． B．  C．  D．  |
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f′(x)为f(x)的导函数，已知y=f′(x)的图像如图所示，若两个正数a、b满足f(2a+b)＜1，则 的取值范围是 |
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A．（ ， ）B．（-∞，  ）∪（3，+∞）C．（ ，3）D．（-∞，3） |
已知数列{an}满足a1=36，an+1=an+2n，则 的最小值为 |
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| A.10 B.11 C.12 D.13 |
| 已知向量a·b=-5，且|a|=2，|b|=5，则＜a，b＞=（ ）。 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7=7a4，则 =（ ）。 |
已知函数 ，其中n∈N*，则f（8）=（ ）。 |
设z=x+y，其中x，y满足 ，当z的最大值为6时，k的值为（ ）。 |
已知sin ，sinx-cosx， 依次成等比数列，则x在区间[0，2π)内的解集为（ ）。 |
| 下列命题中，真命题的序号有（ ）。（写出所有真命题的序号） ①当x＞0且x≠1时，有lnx+  ≥2；②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是  ；③函数f（x）=e-xx2在x=2处取得极大值； ④若sin（α+β）=  ，sin（α-β）= ，则tanαcotβ=5； |
已知函数f（x）=cosx- sinx+1（x∈R），（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间。 |
| 设函数f（x）=ln（x2+ax+1）的定义域为A， （Ⅰ）若1∈A，-3  A，求实数a的范围；（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围。 |
| 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc， （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小。 |
| 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式： （Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。 |
| 设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0， （Ⅰ）求c，d； （Ⅱ）若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式并确定函数的单调区间。 |
已知平面向量a=（ ，-1），b= ，（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t2-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值。 |
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时， ，（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式； （Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性； （Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？ |
| 济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入，（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额） （Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案： ①年平均利润最大时，以480万元出售该企业； ②纯利润最大时，以160万元出售该企业； 问哪种方案最合算？ |
| 已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）， （Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值； （Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”。 已知函数f1（x）=（a-  ）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）= x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。 |
