◎ 2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • |-7|=(    )。
  • 分解因式:b2-2b=(    )。
  • 如图,AB∥CD,若∠1=50°,则∠2=(    )。
  • 若反比例函数的图象经过点(-1,2),则该函数的解析式为(    )。
  • 据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量,我市今年大约有6.7×104名初中毕业生,每个毕业生离校时大约有12公斤废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸,则至少可使森林免遭砍伐的亩数为(    )亩。
  • 分式方程的解为x=(    )。
  • 如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF的度数为(    )。

  • 观察下列各式:
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    猜想13+23+33+…+103=(    )。
◎ 2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 函数的自变量x的取值范围是

    [     ]

    A.x<8
    B.x>8
    C.x≤8
    D.x≥8
  • 下面图形中是正方体平面展开图的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知两圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是

    [     ]

    A.内切
    B.外切
    C.相交
    D.相离
  • 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法正确的是
    [     ]
    A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
    B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次
    C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数
    D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
  • 如图,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转45°后,B点的坐标为

    [     ]

    A.(2,2)
    B.(0,2
    C.(2,0)
    D.(0,2)
  • 某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费10元;每月拔打市内电话在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元;不足1分钟时按1分钟计费,则某用户一个月的市内电话费用y(元)与拔打时间t(分钟)的函数关系用图象表示正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 先化简再求值:,其中b=3。
  • 解方程组
  • 图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?

  • 游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行,在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上,航行1小时到达B处,此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上,求灯塔A到航线OB的最短距离(答案可以含根号)。

  • 如图,已知AB=AC。
    (1)若CE=BD,求证:GE=GD;
    (2)若CE=m·BD(m为正数),试猜想GE与GD有何关系。(只写结论,不证明)

  • 某化工厂现有甲种原料7吨,乙种原料5吨,现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨,已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如下表:

    销售A,B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨.若设化工厂生产A产品x吨,且销售这两种产品所获得的总利润为y万元。
    (1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
    (2)问化工厂生产A产品多少吨时,所获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 阅读理解:市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率=该股票当前每股市价该股票上一年每股盈利),市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一,一般认为该比率保持在30以下是正常的,风险小,值得购买;过大则说明股价高,风险大,购买时应谨慎。
    应用:某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息:
    ①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元
    乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元
    ②该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表:
    ③丙股票最近10天的市盈率依次为:
    20,20,30,28,32,35,38,42,40,44
    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)甲、乙两支股票的市盈率分别是多少?
    (2)该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支?
    (3)求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数;
    (4)请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图,并依据市盈率的有关知识和折线统计图,就丙股票给该股民一个合理的建议。
  • 如图所示的直角坐标系中,若△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=8,D为斜边BC的中点,点P由点A出发沿线段AB作匀速运动,P′是P关于AD的对称点;点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动,且满足四边形QDPP′是平行四边形,设平行四边形QDPP′的面积为y,DQ=x。
    (1)求出y关于x的函数解析式;
    (2)求当y取最大值时,过点P,A,P′的二次函数解析式;
    (3)能否在(2)中所求的二次函数图象上找一点E使△EPP′的面积为20?若存在,求出E点坐标;若不存在,说明理由。

  • 如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论成立。
    (1)探究:如图2,上述条件中,若G在CD的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
    (2)计算:若菱形ABCD中AB=6,∠ADC=60°,G在直线CD上,且CG=16,连接BG交AC所在的直线于F,过F作FH∥CD交BC所在的直线于H,求BG与FG的长。
    (3)发现:通过上述过程,你发现G在直线CD上时,结论还成立吗?