2007年江苏省常州市初中毕业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2007年江苏省常州市初中毕业考试数学试卷的第一部分试题

-2的相反数是（），-的绝对值是（），立方等于-64的数是（）。
点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（）；点A关于原点对称的点的坐标是（）。
若∠α=30°，则∠α的余角是（）°，cosα=（）。
在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是（），极差是（）。
已知扇形的半径为2cm，面积是πcm²，则扇形的弧长是（）cm，扇形的圆心角为（）°。
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-2），B（1，0），则b=（），k=（）。
如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=（），DE=（），=（）。
二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=（），x=2对应的函数值y=（）。
在下列实数中，无理数是

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 2007年江苏省常州市初中毕业考试数学试卷的第二部分试题

在函数y=- 中，自变量x的取值范围是

[ ]

A.x≠2
B.x≤-2
C.x≠-2
D.x≥-2
下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是

[ ]

A.圆
B.正六边形
C.正方形
D.等边三角形
袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是

[ ]

A.
B.
C.
D.

如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是

[ ]

A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是

[ ]

A.
B.
C.
D.

小明和小莉出生于1998年12月份，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是

[ ]

A.15号
B.16号
C.17号
D18号

若二次函数y=ax²+bx+a²-2（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为

[ ]

A.-2
B.-
C.1
D.
如图，△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是

[ ]

A.4.75
B.4.8
C.5
D.
化简：
（1）2⁰+2^-2-；
（2）。

◎ 2007年江苏省常州市初中毕业考试数学试卷的第三部分试题

解方程：
（1）；
（2）x²+2x-2=0。
已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E。
求证：BE=CD。
已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形。
求证：（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形。

图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图。

（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是_______，中位数是_______，方差是______。

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢，这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由。

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形。
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形；
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形。
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义。

已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D。
（1）在下边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为_______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移_____个单位时，⊙O₁与y相切。

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

已知用于购买奖品的总费用不少于1000元且不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到了如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由。

已知A（-1，m）与

是反比例函数

图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数

图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。