◎ 2007年天津市中考数学试卷的第一部分试题
  • sin45°+cos45°的值等于

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.1
  • 下列图形中,为轴对称图形的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得到的四边形一定是

    [     ]

    A.梯形
    B.菱形
    C.矩形
    D.正方形
  • 下列判断中错误的是

    [     ]

    A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
    B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
    C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
    D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
  • 已知a=2,则代数式的值等于
    [     ]
    A.-3
    B.
    C.
    D.
  • 已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

    [     ]

    A.
    B.
    C.且m≠2
    D.且m≠2
  • 在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12c m,则梯形中位线的长等于

    [     ]

    A.7.5cm
    B.7cm
    C.6.5cm
    D.6cm
  • 如图所示,已知的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等

    [     ]

    A.50°
    B.45°
    C.40°
    D.35°
◎ 2007年天津市中考数学试卷的第二部分试题
  • 将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形,则这个新的正六边形的面积等于

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列有5个结论:
    ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1)。
    其中正确的结论有

    [     ]

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个
  • 若分式的值为零,则x的值等于(    )。
  • 不等式组的解集是(    )。
  • 方程的整数解是(    )。
  • 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=(    )。

  • 如图,已知两圆外切于点P,直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D,若∠BPC=42°,则∠APD=(    )度。

  • 已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF,连接BE和BF,则的值等于(    )。
◎ 2007年天津市中考数学试卷的第三部分试题
  • 已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,的值等于(    )。
  • 如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q。
    问:是否存在点P,使得QP=QO(    )(用“存在”或“不存在”)若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由:(    )。
  • 为调查某校九年级学生右眼的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行视力检查,检查结果如下表所示:

    视力

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    1.0

    1.2

    1.5

    人数

    1

    1

    3

    4

    3

    4

    4

    5

    9

    10

    6

    (1)求这50名学生右眼视力的众数与中位数;
    (2)求这50名学生右眼视力的平均值;据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。
  • 已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5)。
    (1)求这两个函数的解析式;
    (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
  • 已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)。
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)求该抛物线的顶点坐标。
  • 如图,⊙O和⊙O′都经过点A、B,点P在BA延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点,作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E,若PC=4,CD=8,⊙O的半径为5。
    (1)求PE的长;
    (2)求△COD的面积。
  • 如图,从山顶A处看到地面C点的俯角为60°,看到地面D点的俯角为45°,测得CD=150米,求山高AB。(精确到0.1米,

  • 甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时。问二人每小时各走几千米?
    (1)设乙每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。(要求:填上适当的代数式,完成表格)
    (2)列出方程(组),并求出问题的解。
  • 如图1,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB、AC与圆O相交于点E、F。
    (1)求证:AE·AB=AF·AC;
    (2)如果将图2中的直线BC向上平移与圆O相交得图2,或向下平移得图3,此时,AE·AB=AF·AC是否仍成立?若成立,请证明,若不成立,说明理由。
  • 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。
    (1)试证明c>0;
    (2)证明b2>2(b+2c);
    (3)对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为x0,其对应的函数值为y0,则当0<x0<x1时,试比较y0与x1的大小。